Задание № 17 · ОГЭ

Систематическая погрешность

Погрешность, которая одинаково смещает результаты измерений
2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Систематическая погрешность — это составляющая погрешности измерения, которая при повторных измерениях сохраняется примерно постоянной или изменяется по определённому закону и смещает результаты преимущественно в одну сторону.

Систематическая погрешностьНазвание связано со словом «систематический»: погрешность возникает не случайно, а закономерно.
Погрешность измерения, вызываемая устойчивой причиной и приводящая к повторяющемуся отклонению всех результатов от истинного значения в одну и ту же сторону или по известному закону.

Причинами могут быть неправильная установка нуля прибора, неисправность или неточная градуировка шкалы, влияние температуры, давления и других условий, а также постоянная ошибка метода измерения. Например, если стрелка весов без груза показывает 200 г, все измеренные массы будут завышены примерно на 200 г.

\(x\)
измеряемая величина
единица величины
\(\Delta_\text{сист}\)
систематическая погрешность
та же единица, что и у x

Как учитывают погрешность

Если систематическое смещение известно, результат исправляют. При завышении показаний поправку вычитают, а при занижении — прибавляют. В простейшем случае измеренное значение равно истинному значению плюс систематическая погрешность:

\[x_{\text{изм}}=x_{\text{ист}}+\Delta_{\text{сист}}\]

После определения причины погрешность стараются устранить или уменьшить: проверяют нулевую отметку, калибруют прибор, изменяют методику и учитывают внешние условия. Многократное повторение измерений само по себе систематическую погрешность не устраняет.

№
Пример

Линейка имеет смещение нуля на \(+2\ \text{мм}\): любое измерение получается длиннее истинного на 2 мм. Если линейка показала \(12{,}0\ \text{см}\), исправленный результат равен \(11{,}8\ \text{см}\).

!
Не путайте со случайной погрешностью

Случайная погрешность меняется от измерения к измерению и может быть как положительной, так и отрицательной. Систематическая погрешность действует закономерно и смещает результат в основном в одну сторону. Усреднение серии измерений уменьшает случайную составляющую, но не исправляет систематическое смещение.

Проверь себя

Термометр показывает на \(3\ ^\circ\text{C}\) больше истинной температуры при каждом измерении. Какая это погрешность?

Главное за минуту

Главное

  • Систематическая погрешность закономерно смещает результаты измерений в одну сторону или по определённому закону.
  • Её вызывают устойчивые причины: нулевая ошибка, неточная градуировка прибора, методика и условия измерения.
  • Повторение и усреднение измерений не устраняют систематическую погрешность; её находят, уменьшают или учитывают поправкой.