Сила трения
Сила трения возникает при соприкосновении тел и препятствует их относительному движению или попытке начать такое движение. В задачах различают трение покоя и трение скольжения: для каждого случая важно правильно определить направление силы и её максимальное или действительное значение.
Что такое сила трения
Сила трения — сила взаимодействия соприкасающихся поверхностей, направленная вдоль поверхности контакта. Она противодействует относительному движению тел или его возможному направлению. Сила трения является частью общей модели сил, которую составляют после изучения законов Ньютона.
Сила трения \(\vec F_{\text{тр}}\) действует вдоль поверхности соприкосновения. Её направление противоположно относительному движению или тенденции к нему.
Трение возникает из-за неровностей поверхностей и взаимодействия частиц в местах контакта. В школьных задачах эти причины обычно не рассматривают подробно: влияние поверхностей описывают коэффициентом трения \(\mu\).
Чтобы не перепутать силы, сначала строят разложение сил по выбранным осям, а затем применяют второй закон Ньютона. Сила трения не всегда равна \(\mu N\): это верно для скольжения и для предельного состояния покоя.
Трение покоя
Трение покоя действует, когда поверхности соприкасаются, но не скользят друг относительно друга. Например, брусок на горизонтальном столе может оставаться неподвижным, если его тянут небольшой горизонтальной силой.
Сила трения покоя изменяется от нуля до максимального значения: \(0\le F_{\text{тр.п}}\le F_{\text{тр.п}}^{\max}\). Максимальная сила определяется формулой \(F_{\text{тр.п}}^{\max}=\mu N\).
Если внешняя сила, направленная вдоль поверхности, равна \(F\) и тело покоится, то сила трения покоя компенсирует её: \(F_{\text{тр.п}}=F\). Поэтому при малой тяге нельзя автоматически писать \(F_{\text{тр.п}}=\mu N\).
Направление трения покоя противоположно не обязательно самой приложенной силе, а возможному относительному движению. Если брусок тянут вправо, трение направлено влево; если поверхность движется вправо под неподвижным бруском, трение со стороны поверхности может быть направлено вправо.
Брусок покоится на горизонтальной поверхности. Его тянут вправо силой \(3\) Н, а максимальная сила трения покоя равна \(5\) Н. Чему равна сила трения?
Трение скольжения
Трение скольжения действует, когда одна поверхность скользит по другой. В простой модели его модуль считают постоянным и зависящим от силы реакции опоры и материала поверхностей.
Модуль силы трения скольжения равен произведению коэффициента трения на модуль силы реакции опоры: \(F_{\text{тр}}=\mu N\).
Коэффициент трения \(\mu\) безразмерен и зависит от соприкасающихся материалов и состояния поверхностей. Он не является универсальной постоянной для тела. Для горизонтальной поверхности при отсутствии вертикального ускорения часто \(N=mg\), поэтому \(F_{\text{тр}}=\mu mg\).
Направление силы трения скольжения противоположно скорости относительного скольжения. Если тело движется вправо по неподвижной опоре, трение направлено влево. При движении влево оно направлено вправо.
Нельзя определять направление трения только по направлению движения центра масс. Нужно выяснить, как движутся поверхности друг относительно друга. Нельзя также складывать \(\mu\) и \(N\): в формуле они перемножаются.
Как находить силу реакции опоры
В формуле трения нужна сила реакции опоры \(N\). Это не всегда просто \(mg\). Если тело находится на горизонтальной поверхности и по вертикали нет ускорения, из уравнения сил получаем \(N=mg\). При вертикальной дополнительной силе, наклонной плоскости или движении с ускорением значение \(N\) нужно найти отдельно.
- Изобразите тело и все силы: тяжесть, реакцию опоры, внешние силы, трение.
- Выберите оси, обычно вдоль и перпендикулярно поверхности.
- Определите направление возможного или действительного скольжения.
- Запишите уравнения второго закона Ньютона по осям.
- Найдите \(N\), затем подставьте его в формулу трения.
Сначала решайте уравнение по нормали к поверхности. Оно часто сразу даёт \(N\). Только после этого рассчитывайте трение вдоль поверхности.
Разобранный пример: брусок на горизонтальной поверхности
Брусок массой \(m=4\) кг тянут по горизонтальной поверхности горизонтальной силой \(F=18\) Н. Коэффициент трения скольжения \(\mu=0{,}25\), \(g=10\) м/с². Найдём ускорение бруска.
Нужно определить силу трения, равнодействующую силу и ускорение. Поверхность горизонтальна, сила тяги направлена вправо, поэтому при движении трение направлено влево.
Ответ: \(F_{\text{тр}}=10\) Н, ускорение бруска \(a=2\) м/с² вправо. Заметим, что направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей, а не обязательно с направлением каждой отдельной силы.
Граница между покоем и скольжением
Пусть брусок тянут горизонтальной силой \(F\). Пока \(F\le\mu N\), трение покоя может уравновешивать тягу, и брусок остаётся неподвижным. При достижении \(F=\mu N\) возникает предельное состояние. Если тяга становится больше, покой невозможен и начинается скольжение.
На практике коэффициент трения покоя часто обозначают \(\mu_0\), а коэффициент трения скольжения — \(\mu\). Обычно \(\mu_0\ge\mu\), поэтому начать движение труднее, чем поддерживать уже начавшееся скольжение.
1. При покое нельзя всегда использовать \(F_{\text{тр}}=\mu N\): сначала проверьте, не меньше ли действительная сила. 2. Сила трения не обязана быть направлена против силы тяги; она направлена против относительного скольжения или его возможности.
Связь с другими задачами
Коэффициент трения подробнее рассматривается на странице коэффициент трения, а отдельные модели — на страницах сила трения покоя и сила трения качения. Для задач, где требуется составить несколько уравнений, полезна страница расчёт силы трения. Движение по окружности и равномерное движение имеют свои особенности: трение при движении по окружности и трение при равномерном движении.
Быстрая проверка
Главное
- Трение направлено против относительного движения или его возможного направления.
- Для трения покоя \(0\le F_{\text{тр.п}}\le\mu N\); равенство \(\mu N\) достигается только на пределе.
- Для трения скольжения \(F_{\text{тр}}=\mu N\).
- Силу реакции опоры \(N\) находят из уравнений движения, а не подставляют автоматически как \(mg\).
- В решении сначала изображают силы, затем находят \(N\), силу трения и ускорение или равновесие.