Потенциальная энергия пружины
Потенциальная энергия пружины — это энергия, запасённая в пружине при её растяжении или сжатии. Она зависит от жёсткости пружины и квадрата её деформации: чем сильнее деформация, тем быстрее растёт энергия.
Деформация \(x\) — это изменение длины пружины по сравнению с её естественной длиной: при растяжении или сжатии берут модуль этого изменения. Жёсткость \(k\) показывает, какую силу нужно приложить для деформации на единицу длины; её находят с помощью закона Гука. Пружина считается идеальной, если после снятия нагрузки полностью возвращается к исходной форме.
Формула
Формула показывает, что энергия не зависит от того, растянута пружина или сжата: важно значение \(x^2\). Если деформацию увеличить в 2 раза, потенциальная энергия увеличится в 4 раза. При \(x=0\) пружина не деформирована, поэтому её потенциальная энергия в выбранном нулевом состоянии равна нулю.
Пружина жёсткостью \(k=200\ \text{Н/м}\) растянута на \(x=0{,}10\ \text{м}\). Тогда \(E_{п}=\frac{200\cdot(0{,}10)^2}{2}=1\ \text{Дж}\). При освобождении пружина сможет совершить работу, близкую к этой энергии, если потерями пренебречь.
Как изменится потенциальная энергия пружины, если её деформацию увеличить в 3 раза?
Потенциальная энергия пружины — это энергия, запасённая в деформированной пружине, а работа силы упругости — энергия, переданная телу или отнятая у него при перемещении. В идеальном случае модуль работы силы упругости при возвращении пружины к исходной длине равен её запасённой энергии.
Главное
- Потенциальная энергия пружины определяется формулой \(E_{п}=\frac{kx^2}{2}\).
- \(k\) — жёсткость пружины, \(x\) — модуль её деформации; единица энергии — джоуль.
- При увеличении деформации в несколько раз энергия увеличивается в квадрат этого числа.