Закон Гука
Закон Гука описывает, как изменяется сила упругости при растяжении или сжатии пружины. В пределах упругости сила прямо пропорциональна деформации: во сколько раз больше деформация, во столько же раз больше модуль силы.
Силу измеряют в ньютонах, а деформацию пружины — в метрах. Деформация \(x\) — это изменение длины пружины по сравнению с её недеформированной длиной: \(x = l-l_0\) для растяжения. Знак силы учитывает её направление, поэтому сила упругости стремится вернуть пружину к исходной форме.
Формула закона Гука
Здесь \(k\) — жёсткость пружины, показывающая, какую силу нужно приложить для деформации на \(1\) м. В задачах часто используют модули величин: \(F_{\text{упр}}=kx\). Минус в векторной записи означает, что сила упругости направлена противоположно деформации: при растяжении пружина тянет груз назад, а при сжатии толкает его наружу.
Пружина жёсткостью \(k=200\,\text{Н/м}\) растянута на \(x=0{,}03\,\text{м}\). Модуль силы упругости равен \(F_{\text{упр}}=kx=200\cdot0{,}03=6\,\text{Н}\). Направление этой силы противоположно растяжению.
Закон Гука выполняется не при любой деформации, а только в пределах упругости. После снятия нагрузки пружина должна возвращаться к исходной длине. При слишком большом растяжении возникает пластическая деформация, и формула \(F_{\text{упр}}=kx\) может стать неприменимой. Также не путайте силу упругости с самой деформацией: сила измеряется в ньютонах, деформация — в метрах.
Как изменится сила упругости пружины, если её деформацию увеличить в 3 раза и предел упругости не превышен?
Главное
- В пределах упругости сила упругости прямо пропорциональна деформации пружины.
- Модуль силы находят по формуле \(F_{\text{упр}}=kx\), где \(k\) — жёсткость, а \(x\) — деформация.
- Сила упругости направлена противоположно деформации; закон Гука нельзя безоговорочно применять за пределом упругости.