Построение изображения в линзе

Изображение пәннің в линзе строят графически по ходу нескольких главных лучей. Достаточно провести обычно два луча от верхней точки предмета: по их пересечению определяют положение, размер и вид изображения — действительное или мнимое.

Что нужно знать перед построением

Сначала изображают главную оптическую ось — прямую линию, проходящую через оптический центр линзы. Затем схематично рисуют линзу, отмечают её оптический центр \(O\), главные фокусы \(F\) и \(F'\), а также двойные фокусы \(2F\) и \(2F'\). Для линзы расстояния \(OF\) и \(OF'\) называют фокусными расстояниями; в школьных задачах для тонкой линзы они равны по модулю.

В задачах часто требуется определить не только вид изображения, но и его свойства: оно может быть увеличенным или уменьшенным, прямым или перевёрнутым. Для собирающей линзы результат зависит от положения предмета относительно фокуса и двойного фокуса. Для рассеивающей линзы изображение пәннің обычно всегда мнимое, прямое и уменьшенное.

Главные лучи и алгоритм построения

Рассмотрим собирающую линзу. Её условный знак имеет выпуклые стрелки наружу. От верхней точки предмета \(A\) проводят лучи по трём правилам. Для построения достаточно любых двух, а третий используют для проверки.

1. Луч, параллельный главной оптической оси, после собирающей линзы проходит через главный фокус \(F'\).
2. Луч, проходящий через оптический центр \(O\), практически не меняет направления.
3. Луч, проходящий до линзы через главный фокус \(F\), после линзы идёт параллельно главной оптической оси.

Порядок построения всегда одинаков: отметить положение предмета, провести лучи от его верхней точки, найти точку пересечения преломлённых лучей, опустить из неё перпендикуляр на главную ось и сравнить изображение с предметом. Нижняя точка предмета, лежащая на оси, изображается на оси.

Собирающая линза: положение пәннің и результат

Для собирающей линзы важно сравнить расстояние \(d\) до пәннің с фокусным расстоянием \(f\). Если пән находится дальше двойного фокуса, изображение получается между \(F'\) и \(2F'\), действительное, перевёрнутое и уменьшенное. При положении пәннің в точке \(2F\) изображение возникает в \(2F'\), оно действительное, перевёрнутое и равное пәнге.

Расчёт положения изображения

Графическое построение можно проверить формулой тонкой линзы. В школьной записи расстояния до предмета и изображения берут по модулю, если требуется найти их численные значения.

Линейное увеличение показывает, во сколько раз высота изображения отличается от высоты пәннің:

Если при построении изображение перевёрнуто, иногда увеличение записывают со знаком «минус»: \(\Gamma=-\frac{H}{h}\). В школьных задачах знак обычно используют для указания ориентации, а размер сравнивают по модулю.

Рассеивающая линза и мнимое изображение

У рассеивающей линзы параллельный главной оси луч после преломления расходится так, будто вышел из главного фокуса, расположенного со стороны предмета. Поэтому для построения продолжения преломлённых лучей проводят назад пунктиром. Пересечение этих продолжений даёт мнимое изображение.

• изображение расположено между линзой и её фокусом со стороны пәннің;
• оно мнимое, поэтому на экране его не получить;
• оно прямое и уменьшенное;
• при удалении пәннің изображение приближается к фокусу.

Подробные случаи для двух типов линз удобно повторить на страницах изображений в собирающей линзе и действительного и мнимого изображения.

Как определить вид изображения по рисунку

• Если после линзы лучи сходятся в одной точке, изображение действительное.
• Если сходятся только продолжения лучей назад, изображение мнимое.
• Если изображение выше оси и направлено так же, как пән, оно прямое.
• Если изображение ниже оси при прямом предмете, оно перевёрнутое.
• Сравните высоты пәннің и изображения, чтобы определить увеличение или уменьшение.