Плечо силы
Плечо силы показывает, насколько далеко от оси вращения действует сила. Чем больше плечо при той же силе, тем сильнее действие силы, вызывающее вращение тела.
Чтобы найти плечо, сначала проводят линию действия силы — прямую, совпадающую с направлением вектора силы и проходящую через его точку приложения. Затем из оси вращения опускают на эту прямую перпендикуляр. Длина получившегося отрезка и есть плечо силы.
Связь с моментом силы
Плечо входит в формулу момента силы. Если сила действует перпендикулярно рычагу, плечо равно расстоянию от оси вращения до точки приложения силы. В общем случае важно учитывать не это расстояние, а именно перпендикуляр до линии действия силы.
Здесь \(M\) — момент силы, \(F\) — модуль силы, а \(l\) — её плечо. Из формулы можно найти плечо: \(l = \frac{M}{F}\). Если линия действия силы проходит через ось вращения, плечо равно нулю, поэтому момент такой силы также равен нулю.
Дверь открывают силой \(20\,\text{Н}\), приложенной перпендикулярно к двери на расстоянии \(0{,}8\,\text{м}\) от петель. Плечо силы равно \(0{,}8\,\text{м}\), а момент силы — \(M = 20 \cdot 0{,}8 = 16\,\text{Н·м}\).
Плечо силы — не всегда расстояние от оси до точки приложения силы. Это расстояние совпадает с плечом только тогда, когда сила направлена перпендикулярно отрезку от оси до точки приложения. В остальных случаях нужно искать перпендикуляр до линии действия силы.
Линия действия силы проходит через ось вращения. Чему равно плечо этой силы?
Главное
- Плечо силы — кратчайшее, то есть перпендикулярное, расстояние от оси вращения до линии действия силы.
- Момент силы вычисляют по формуле \(M = F \cdot l\).
- Если линия действия силы проходит через ось вращения, плечо и момент силы равны нулю.