Относительный показатель преломления
Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз изменяется скорость света при переходе из одной прозрачной среды в другую. Он также характеризует, во сколько раз луч отклоняется от первоначального направления на границе сред.
Формула и смысл
Если \(n_{21}>1\), то \(v_2<v_1\): во второй среде свет распространяется медленнее. Если \(n_{21}<1\), скорость во второй среде больше. При переходе из среды 1 в среду 2 угол преломления связан с углом падения законом преломления:
Здесь \(v_1\) и \(v_2\) — скорости света в первой и второй средах, \(n_1\) и \(n_2\) — их абсолютные показатели преломления, \(\alpha\) — угол падения, а \(\beta\) — угол преломления. В последнем отношении углы отсчитывают от нормали к границе раздела.
Свет переходит из воздуха в стекло. Пусть скорость света в воздухе примерно \(3\cdot10^8\ \text{м/с}\), а в стекле \(2\cdot10^8\ \text{м/с}\). Тогда \(n_{стекло,воздух}=\frac{3\cdot10^8}{2\cdot10^8}=1{,}5\). Значит, в стекле свет движется в 1,5 раза медленнее, чем в воздухе.
Относительный показатель преломления зависит от порядка перехода. При переходе из среды 1 в среду 2 \(n_{21}=\frac{n_2}{n_1}\), а при обратном переходе \(n_{12}=\frac{n_1}{n_2}\). Поэтому \(n_{12}=\frac{1}{n_{21}}\), а не \(n_{12}=n_{21}\).
Свет переходит из среды с показателем \(n_1=1{,}5\) в среду с показателем \(n_2=1\). Чему равен относительный показатель второй среды относительно первой?
Главное
- Относительный показатель преломления второй среды относительно первой: \(n_{21}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}\).
- Это безразмерная величина; при обратном переходе показатель становится обратным.
- Через углы падения и преломления: \(n_{21}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}\); углы отсчитывают от нормали.