Орбитальная скорость
Орбитальная скорость — это скорость, с которой тело должно двигаться по круговой орбите вокруг небесного тела. Она зависит от массы центрального тела и расстояния до его центра: чем массивнее тело и чем ближе орбита, тем больше орбитальная скорость.
Формула
Орбитальная скорость находится из равенства гравитационной силы и силы, создающей центростремительное ускорение. По закону всемирного тяготения:
Здесь \(M\) — масса центрального тела, а \(r\) — расстояние от его центра до тела на орбите. Если тело находится на высоте \(h\) над поверхностью планеты радиуса \(R\), то \(r=R+h\). Масса спутника в формулу не входит: при отсутствии сопротивления воздуха тяжёлые и лёгкие спутники на одной орбите движутся с одинаковой скоростью.
Для спутника у поверхности Земли при \(R\approx 6{,}4\cdot10^6\) м, \(M\approx 6\cdot10^{24}\) кг и \(G\approx6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг² получаем \(v\approx7{,}9\) км/с. Это значение называют первой космической скоростью.
Орбитальная скорость не равна второй космической скорости. Вторая космическая скорость нужна для полного ухода от притяжения небесного тела и у поверхности Земли примерно в \(\sqrt{2}\) раза больше первой. Также орбитальная скорость — это не скорость вращения планеты вокруг своей оси.
Как изменится орбитальная скорость при увеличении радиуса круговой орбиты в 4 раза?
Главное
- Орбитальная скорость — скорость тела на круговой орбите.
- Для круговой орбиты \(v=\sqrt{GM/r}\); масса спутника не влияет на результат.
- При удалении от центра небесного тела орбитальная скорость уменьшается.