Молярная теплоемкость
Молярная теплоёмкость показывает, какое количество теплоты нужно передать одному молю вещества, чтобы изменить его температуру на \(1\ \text{К}\). Для газа её значение зависит от условий нагревания: при постоянном объёме или при постоянном давлении.
Количество вещества \(\nu\) находят по числу молей; связь этой величины с массой и молярной массой рассматривается на странице количество вещества. Молярная теплоёмкость связана с удельной теплоёмкостью \(c\) формулой \(C=cM\), где \(M\) — молярная масса вещества.
Формулы для газа
Для газа используют две основные молярные теплоёмкости. \(C_V\) соответствует нагреванию при постоянном объёме, а \(C_P\) — при постоянном давлении.
При постоянном объёме газ не совершает работу расширения, поэтому переданное тепло идёт на увеличение внутренней энергии. При постоянном давлении часть теплоты расходуется ещё и на работу расширения, поэтому для газа \(C_P>C_V\). В задачах о газах важно определить процесс; общие особенности рассматриваются в статье теплоёмкость газа.
Одному молю газа передали \(830\ \text{Дж}\) теплоты при постоянном объёме и нагрели на \(100\ \text{К}\). Его молярная теплоёмкость равна \(C_V=\frac{Q}{\nu\Delta T}=\frac{830}{1\cdot100}=8{,}3\ \text{Дж}/(\text{моль}\cdot\text{К})\).
Молярная теплоёмкость относится к одному молю, а удельная — к одному килограмму вещества. Для всего образца используют теплоёмкость \(C_{\text{обр}}=\nu C\) и формулу \(Q=C_{\text{обр}}\Delta T\).
Почему при постоянном давлении молярная теплоёмкость газа больше, чем при постоянном объёме?
Главное
- Молярная теплоёмкость — это теплота для нагревания одного моля вещества на \(1\ \text{К}\); её единица — \(\text{Дж}/(\text{моль}\cdot\text{К})\).
- Для газа \(Q=\nu C_V\Delta T\) при постоянном объёме и \(Q=\nu C_P\Delta T\) при постоянном давлении.
- Молярная и удельная теплоёмкости связаны формулой \(C=cM\); при постоянном давлении обычно \(C_P>C_V\).