Средняя скорость молекул
Средняя скорость молекул — это среднее значение модулей скоростей всех молекул газа в данный момент. В молекулярной физике важно не путать её со среднеквадратичной скоростью и наиболее вероятной скоростью: это три разных характеристики бір распределения молекул по скоростям.
Формулы для идеального газа
Для газа в состоянии теплового равновесия средняя скорость определяется температурой и массой молекулы:
Здесь \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура, \(m\) — масса одной молекулы. При повышении температуры средняя скорость возрастает как \(\sqrt{T}\), а у более тяжёлых молекул при той же температуре она меньше.
Если температура газа увеличилась в 4 раза, масса молекул не изменилась, то средняя скорость увеличится в \(\sqrt{4}=2\) раза. Давление и другие параметры при этом могут изменяться по своим законам.
Средняя скорость, среднеквадратичная и наиболее вероятная относятся к модулям скоростей, а не к векторам. В равновесном газе средняя векторная скорость равна нулю: молекулы движутся во всех направлениях. Для распределения Максвелла выполняется \(v_{\text{вер}}<\overline{v}<v_{\text{кв}}\), где \(v_{\text{вер}}=\sqrt{\frac{2kT}{m}}\), а \(v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}\).
Как изменится средняя скорость молекул идеального газа при увеличении абсолютной температуры в 9 раз?
Главное
- Средняя скорость — среднее арифметическое модулей скоростей молекул.
- Для идеального газа \(\overline{v}=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}\).
- Средняя, наиболее вероятная и среднеквадратичная скорости различны; при равновесии \(v_{\text{вер}}<\overline{v}<v_{\text{кв}}\).