Магнитное поле в веществе
Вещество, помещённое во внешнее магнитное поле, само намагничивается и изменяет результирующее поле. По характеру этого изменения вещества делят на диа-, пара- и ферромагнетики; различие особенно важно при решении задач на магнитную индукцию и магнитную проницаемость.
Магнитное поле внутри вещества
В вакууме магнитное поле создаётся токами и движущимися зарядами. В веществе к внешнему полю добавляется поле, связанное с движением электронов в атомах и молекулах. Это движение можно представить как множество микроскопических токов. Под действием внешнего поля их магнитные моменты частично переориентируются, поэтому поле внутри вещества отличается от поля в вакууме.
Магнетики — вещества, способные изменять своё магнитное состояние под действием внешнего магнитного поля. Намагничивание вещества характеризуют намагниченностью \(\vec{M}\), а влияние среды на поле — относительной магнитной проницаемостью \(\mu\).
В школьных задачах часто используют связь магнитной индукции \(B\) в однородной среде с индукцией \(B_0\) в вакууме при тех же токах и геометрии. Если среда линейная и однородная, то индукция изменяется во столько раз, какова её относительная магнитная проницаемость.
Здесь \(B\) и \(B_0\) измеряются в теслах, а \(\mu\) — безразмерная величина. Более подробно понятие проницаемости разобрано на странице магнитная проницаемость. Направление вектора \(\vec{B}\) определяют по вектору магнитной индукции, а картину поля удобно изображать с помощью свойств магнитных силовых линий.
Диа- и парамагнетики
У диамагнетиков внешнее поле вызывает слабое магнитное поле, направленное противоположно внешнему. Поэтому результирующая индукция немного уменьшается: \(\mu<1\). Диамагнитный эффект есть у всех веществ, но обычно он заметен только тогда, когда не перекрывается более сильными магнитными эффектами.
У парамагнетиков магнитные моменты атомов или молекул частично поворачиваются по направлению внешнего поля. Дополнительное поле направлено так же, как внешнее, поэтому \(\mu>1\). Эффект парамагнетиков слабый: после снятия внешнего поля намагниченность практически исчезает.
| Вид вещества | Направление дополнительного поля | Магнитная проницаемость | Поведение после снятия поля |
|---|---|---|---|
| Диамагнетик | Против внешнего поля | \(\mu<1\) | Намагниченность исчезает |
| Парамагнетик | По внешнему полю | \(\mu>1\) | Намагниченность почти исчезает |
| Ферромагнетик | По внешнему полю, очень сильно | \(\mu\gg1\) | Может сохраняться |
Если \(\mu<1\), то \(B<B_0\); если \(\mu=1\), то среда практически не влияет на поле; если \(\mu>1\), то \(B>B_0\). Это правило применяют при неизменных токах и одинаковой геометрии системы.
Ферромагнетики и домены
Ферромагнетики — железо, никель, кобальт и некоторые сплавы. В них существуют области самопроизвольной намагниченности — домены. В ненамагниченном образце направления магнитных моментов доменов различны, поэтому суммарное поле мало. Внешнее поле увеличивает домены, ориентированные по полю, и поворачивает магнитные моменты других доменов.
Из-за этого магнитная индукция внутри ферромагнетика может во много раз превышать индукцию в вакууме. Для ферромагнетиков зависимость \(B\) от напряжённости \(H\) обычно нелинейна: магнитная проницаемость не является постоянной. При достаточно сильном поле наступает магнитное насыщение — дальнейшее увеличение \(H\) вызывает лишь небольшое увеличение \(B\).
В этой формуле \(\mu_0\) — магнитная постоянная, а \(\mu\) — относительная проницаемость среды. Для вакуума \(\mu=1\), поэтому \(B_0=\mu_0H\). Связь напряжённости и индукции особенно полезна при задачах, где сначала находят поле тока, например поле длинного проводника, а затем учитывают материал сердечника.
Остаточная намагниченность — сохранение магнитного состояния ферромагнетика после уменьшения внешнего поля до нуля. Чтобы размагнитить такой материал, нужно создать поле противоположного направления.
При нагревании выше температуры Кюри ферромагнитные свойства исчезают, и вещество становится парамагнитным. Поэтому постоянные магниты и сердечники электромагнитов используют только в подходящем температурном диапазоне.
В поле длинного проводника поместили сердечник с \(\mu=50\). Во сколько раз изменится \(B\) при неизменном токе и геометрии?
Типовая задача: поле в сердечнике
Рассмотрим задачу экзаменационного типа. В длинном соленоиде без сердечника магнитная индукция равна \(B_0=2\cdot10^{-3}\,\text{Тл}\). Внутрь внесли ферромагнитный сердечник с относительной магнитной проницаемостью \(\mu=400\). Найдём индукцию внутри сердечника, считая материал линейным.
Дано: \(B_0=2\cdot10^{-3}\,\text{Тл}\), \(\mu=400\). Требуется найти \(B\).
Ответ: \(B=0{,}8\,\text{Тл}\). Если в условии вместо \(B_0\) дана напряжённость соленоида, сначала используют \(B_0=\mu_0H\), а затем умножают результат на \(\mu\).
1. Путают \(\mu\) и \(\mu_0\): \(\mu\) безразмерна, а \(\mu_0\) имеет единицу Н/А\(^2\). 2. Для диамагнетика ошибочно пишут усиление поля: при \(\mu<1\) поле уменьшается. 3. Подставляют проницаемость в формулу для поля тока дважды. 4. Считают ферромагнетик всегда линейным: приближение \(B=\mu B_0\) допустимо только если это указано или подразумевается условием. 5. Забывают, что магнитная индукция — векторная величина, и сравнивают только числа, не учитывая направление.
Как решать задачи по теме
- Определите, о каком поле говорится: \(B_0\) в вакууме, \(B\) в веществе или \(H\).
- Установите тип вещества и знак изменения: диамагнетик ослабляет поле, парамагнетик и ферромагнетик усиливают.
- Выберите формулу: \(B=\mu B_0\) или \(B=\mu_0\mu H\).
- Проверьте единицы и порядок величины. Относительная проницаемость единиц не имеет.
- Если требуется направление, укажите его относительно внешнего поля.
Для визуального анализа полезно сравнивать плотность силовых линий: в ферромагнетике линии располагаются гуще, чем вне него. Это дополняет изучение силовых линий постоянного магнита и поля тока. Энергетические последствия изменения поля рассматриваются в теме плотности энергии магнитного поля.
Быстрая проверка
Главное
- Магнетики изменяют внешнее магнитное поле из-за упорядочения микроскопических магнитных моментов.
- Для линейной среды \(B=\mu B_0\); в общем виде \(B=\mu_0\mu H\).
- Диамагнетики ослабляют поле: \(\mu<1\); парамагнетики усиливают его слабо: \(\mu>1\).
- Ферромагнетики усиливают поле сильно, имеют домены, насыщение и могут сохранять остаточную намагниченность.
- В задачах сначала различайте \(B\), \(B_0\) и \(H\), затем выбирайте формулу и проверяйте единицы.