Плотность энергии магнитного поля
Плотность энергии магнитного поля — это энергия магнитного поля, содержащаяся в единице объёма пространства. Она показывает, насколько «энергетически насыщено» поле в данной области.
Понятие связано с энергией магнитного поля, но не совпадает с ней: энергия характеризует всё поле в выбранном объёме, а плотность энергии — энергию каждого кубического метра. В однородном поле плотность энергии одинакова во всех точках.
Формула
Для однородной линейной среды плотность энергии выражается через магнитную индукцию \(B\) и магнитную проницаемость среды \(\mu\):
Так как \(B=\mu H\), эту формулу можно записать и так:
В вакууме или воздухе обычно используют \(\mu\approx\mu_0\), где \(\mu_0\) — магнитная постоянная. При неизменной среде плотность энергии пропорциональна квадрату магнитной индукции: если \(B\) увеличить в 2 раза, \(w\) возрастёт в 4 раза. Магнитное поле в веществе может иметь другую плотность энергии из-за иной магнитной проницаемости.
Если магнитная индукция в вакууме увеличилась в 3 раза, плотность энергии увеличилась в \(3^2=9\) раз. Точное значение можно найти по формуле \(w=\frac{B^2}{2\mu_0}\).
Плотность энергии \(w\) измеряется в \(\text{Дж/м}^3\), а магнитная индукция \(B\) — в теслах. Это разные величины: \(B\) характеризует магнитное поле, а \(w\) — энергию, запасённую в нём.
Во сколько раз изменится плотность энергии в одной и той же среде, если магнитная индукция уменьшится в 2 раза?
Главное
- Плотность энергии магнитного поля — энергия, приходящаяся на единицу объёма; единица измерения — \(\text{Дж/м}^3\).
- В линейной среде \(w=\frac{B^2}{2\mu}=\frac{BH}{2}\).
- При неизменной среде плотность энергии пропорциональна квадрату магнитной индукции.