Зависимость поля проводника от расстояния
При удалении от длинного прямого проводника с током магнитное поле ослабевает: магнитная индукция уменьшается обратно пропорционально расстоянию до проводника.
Рассматриваемое поле создаётся током в длинном проводнике. Линии магнитной индукции имеют вид концентрических окружностей с центром на оси проводника. Поэтому расстояние \(r\) измеряют от оси проводника до точки, где определяют поле. Подробное описание самого поля прямого проводника дано на странице магнитное поле прямого проводника с током.
Формула зависимости
В вакууме и приближённо в воздухе \(\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\,\text{Н/А}^2\). Если ток \(I\) постоянен, то \(B\sim\frac{1}{r}\). Например, при увеличении расстояния в 2 раза магнитная индукция уменьшается в 2 раза, а при увеличении расстояния в 3 раза — в 3 раза.
В некоторой точке на расстоянии \(r\) от проводника магнитная индукция равна \(6\,\text{мкТл}\). Если отойти от проводника на расстояние \(2r\), то индукция станет \(3\,\text{мкТл}\): \(B_2=B_1\frac{r}{2r}=6/2\).
Зависимость \(B\sim1/r\) относится к длинному прямому проводнику с током. Это не означает, что поле исчезает сразу за пределами проводника. Кроме того, магнитная индукция — не то же самое, что напряжённость магнитного поля: в однородной среде их связывает дополнительный коэффициент.
Как изменится магнитная индукция, если расстояние до длинного проводника увеличить в 4 раза, не изменяя ток?
Главное
- Для длинного прямого проводника \(B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}\).
- При постоянном токе магнитная индукция обратно пропорциональна расстоянию: увеличение \(r\) в несколько раз уменьшает \(B\) во столько же раз.
- Расстояние отсчитывают от оси проводника до рассматриваемой точки.