Формула силы Лоренца
Сила Лоренца — это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу. Её величина зависит от заряда частицы, скорости, магнитной индукции и угла между направлениями скорости и магнитного поля.
Формула
Здесь \(\alpha\) — угол между векторами скорости частицы \(\vec v\) и магнитной индукции \(\vec B\). В векторной форме сила записывается так: \(\vec F = q(\vec v \times \vec B)\). Поэтому сила Лоренца равна нулю, если частица покоится, движется вдоль линий магнитного поля или имеет нулевой заряд. Максимального значения сила достигает при \(\alpha = 90^\circ\): \(F_{\max}=|q|vB\).
Заряд частицы \(|q|=2\cdot10^{-6}\,\text{Кл}\) движется со скоростью \(v=3\cdot10^4\,\text{м/с}\) перпендикулярно полю \(B=0{,}5\,\text{Тл}\). Тогда \(\sin90^\circ=1\), поэтому \(F=|q|vB=2\cdot10^{-6}\cdot3\cdot10^4\cdot0{,}5=0{,}03\,\text{Н}\).
Сила Лоренца действует на отдельную движущуюся заряженную частицу, а сила, действующая на участок проводника, — на проводник с током. Кроме того, магнитная сила не изменяет скорость по модулю: она меняет направление движения, поэтому магнитное поле не совершает работы над частицей.
Чему равна магнитная сила Лоренца, если частица движется строго вдоль линий магнитного поля?
Знак заряда влияет на направление силы, но не на её величину: в формуле используется \(|q|\). Если сила перпендикулярна скорости, частица может двигаться по окружности или по спирали; подробнее это рассматривается в статье о движении заряженной частицы в магнитном поле.
Главное
- \(F=|q|vB\sin\alpha\) — модуль силы Лоренца.
- Сила равна нулю при покое или движении вдоль магнитного поля и максимальна при перпендикулярном движении.
- Знак заряда определяет направление силы, а не её модуль.