Внутренняя энергия идеального газа
Внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой и количеством вещества: чем выше температура или больше молекул, тем больше внутренняя энергия. Для идеального газа она не зависит напрямую от объёма и давления.
Связь энергии одной молекулы с температурой устанавливает закон равнораспределения энергии. Она зависит от числа степеней свободы молекулы \(f\). Для одноатомного газа \(f=3\), поскольку учитываются три поступательные степени свободы.
Здесь \(U\) — внутренняя энергия газа, \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура в кельвинах. Для одноатомного идеального газа формула принимает вид:
Если температура одноатомного газа увеличилась в 2 раза, а количество вещества осталось прежним, то и его внутренняя энергия увеличилась в 2 раза: \(U_2=2U_1\). Если одновременно количество вещества уменьшить в 2 раза, внутренняя энергия не изменится.
Внутренняя энергия \(U\) — это состояние газа. Изменение внутренней энергии \(\Delta U\) показывает, насколько это состояние изменилось. Количество теплоты и работа газа — способы передать энергию, а не сама внутренняя энергия.
Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если \(T\) увеличить в 3 раза, а \(\nu\) уменьшить в 3 раза?
Главное
- Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры \(T\) и количества вещества \(\nu\).
- Общая формула: \(U=\frac{f}{2}\nu RT\); для одноатомного газа: \(U=\frac{3}{2}\nu RT\).
- Изменить внутреннюю энергию можно передачей теплоты или совершением работы, но они не являются самой внутренней энергией.