Закон равнораспределения энергии
Закон равнораспределения энергии утверждает: в состоянии теплового равновесия на каждую квадратичную степень свободы молекулы идеального газа в среднем приходится одинаковая энергия \(\frac{1}{2}kT\). Поэтому внутренняя энергия газа определяется числом доступных степеней свободы молекул.
Формулы
Если молекула имеет \(i\) учитываемых квадратичных степеней свободы, её средняя энергия равна \(\frac{i}{2}kT\). Для идеального газа с количеством вещества \(\nu\) внутренняя энергия выражается формулой:
Здесь \(N\) — число молекул. Поступательное движение всегда даёт три степени свободы. У одноатомного газа \(i=3\), поэтому \(U=\frac{3}{2}\nu RT\). Для двухатомного газа при обычных температурах обычно учитывают три поступательные и две вращательные степени свободы: \(i=5\).
Для одного моля одноатомного идеального газа при температуре \(T\) внутренняя энергия равна \(U=\frac{3}{2}RT\). При увеличении температуры в два раза внутренняя энергия также увеличится в два раза, если количество газа постоянно.
Закон равнораспределения не означает, что энергия каждой молекулы одинакова: речь идёт о средней энергии в большом ансамбле молекул. Также число степеней свободы зависит от температуры: колебательные степени свободы могут быть «включены» только при достаточно высокой температуре.
Какова внутренняя энергия \(\nu\) молей одноатомного идеального газа при температуре \(T\)?
Главное
- На каждую квадратичную степень свободы в среднем приходится \(\frac{1}{2}kT\) энергии на молекулу.
- Для идеального газа \(U=\frac{i}{2}\nu RT\); число \(i\) зависит от строения молекул и температуры.
- У одноатомного газа \(i=3\), у двухатомного при обычных температурах обычно \(i=5\).