Применение правила Ленца
Правило Ленца позволяет определить направление индукционного тока без запоминания отдельных случаев: нужно установить, как изменяется магнитный поток через контур, а затем выбрать направление тока, при котором магнитное поле индукционного тока противодействует этому изменению.
Что утверждает правило Ленца
Индукционный ток возникает в замкнутом проводящем контуре, если изменяется магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром. Причиной изменения потока может быть движение магнита или контура, изменение модуля магнитного поля, изменение площади контура или изменение его ориентации.
Индукционный ток — это электрический ток в замкнутом контуре, возникающий при изменении магнитного потока через этот контур.
Индукционный ток направлен так, что созданное им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот ток. Правило Ленца выражает физический смысл знака «минус» в законе электромагнитной индукции.
Знак «минус» не означает, что ЭДС или ток обязательно отрицательны. Он указывает на противоположность: поле индукционного тока направлено против изменения потока, а не обязательно против самого внешнего магнитного поля.
Универсальный алгоритм решения
В задачах экзамена сначала определяют не направление тока, а изменение магнитного потока. Только после этого используют правило Ленца и правило правой руки. Удобно действовать по пяти шагам.
- Определите внешнее магнитное поле: куда направлен вектор магнитной индукции \(\vec B\) — к наблюдателю или от него, вверх или вниз.
- Установите, как меняется поток: увеличивается он, уменьшается или остаётся постоянным. Сравнивают начальное и конечное состояния.
- Сформулируйте противодействие: если внешний поток увеличивается, поле индукционного тока должно быть направлено противоположно внешнему; если поток уменьшается — в ту же сторону, чтобы поддержать его.
- По направлению поля индукционного тока определите направление тока по правилу правой руки: согнутые пальцы показывают направление тока в витке, большой палец — направление поля внутри витка.
- Проверьте ответ: при приближении магнита контур должен отталкивать его, а при удалении — притягивать. Это следствие закона сохранения энергии.
Здесь \(\alpha\) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Поток изменяется, если изменяется \(B\), площадь \(S\) или угол \(\alpha\). Подробная связь потока с углом разобрана на странице зависимости магнитного потока от угла.
Если магнит движется вдоль оси катушки, мысленно замените катушку маленьким магнитом. Приближающийся магнит и ближняя сторона катушки должны иметь одноимённые полюса, чтобы отталкиваться. При удалении — разноимённые, чтобы притягиваться.
Типовые ситуации и правило правой руки
Рассмотрим наиболее частый случай: постоянный магнит движется вдоль оси замкнутой катушки. Направление поля магнита указывают силовыми линиями: снаружи магнита они выходят из северного полюса и входят в южный.
| Изменение ситуации | Изменение внешнего потока | Поле индукционного тока | Поведение катушки |
|---|---|---|---|
| Северный полюс приближается | Поток увеличивается | Противоположно полю магнита | Отталкивание |
| Северный полюс удаляется | Поток уменьшается | Совпадает с полем магнита | Притяжение |
| Южный полюс приближается | Поток увеличивается | Противоположно полю магнита | Отталкивание |
| Южный полюс удаляется | Поток уменьшается | Совпадает с полем магнита | Притяжение |
Для плоского контура удобно использовать вид со стороны наблюдателя. Если поле индукционного тока направлено к наблюдателю, ток идёт против часовой стрелки. Если поле направлено от наблюдателя, ток идёт по часовой стрелке.
Северный полюс магнита приближается к катушке. Какой полюс должна приобрести ближняя сторона катушки?
Разобранный пример
К замкнутому металлическому кольцу слева приближают северный полюс постоянного магнита. Определим направление индукционного тока, если смотреть на кольцо со стороны магнита.
Показать решение Решение
Следовательно, ближняя к магниту сторона кольца становится северным полюсом. Она отталкивает приближающийся северный полюс магнита, поэтому результат согласуется с правилом Ленца и законом сохранения энергии.
Если в условии сказано, что магнит удаляют, рассуждение меняется только на третьем шаге: поток уменьшается, поэтому поле индукционного тока направлено так же, как внешнее поле. Направление тока становится противоположным случаю приближения.
1. Путают направление магнитного поля магнита и направление тока. Сначала находят поле индукционного тока, затем ток. 2. Противопоставляют поле индукционного тока самому внешнему полю даже при удалении магнита. Нужно противодействовать изменению: при уменьшении поток поддерживается. 3. Используют правило Ленца для разомкнутого контура: в разомкнутом контуре индукционная ЭДС может возникать, но установившегося индукционного тока нет. 4. Считают, что ток всегда идёт по часовой стрелке. Направление зависит от выбранной стороны наблюдения.
Изменение площади, поля и ориентации
Правило Ленца работает не только с магнитом. Если площадь контура в однородном поле увеличивается, поток \(\Phi\) обычно возрастает, и поле индукционного тока направлено против внешнего поля. Если площадь уменьшается, поток убывает, и индукционное поле совпадает с внешним.
При увеличении модуля \(B\) рассуждают так же: внешний поток возрастает. При уменьшении \(B\) он убывает. Если контур поворачивается, сравнивают величины \(B S\cos\alpha\) в начальном и конечном положениях. В задачах о вращающейся рамке полезна страница индукция во вращающейся рамке.
После нахождения направления ЭДС можно определить направление тока в цепи. Для этого учитывают внешнюю цепь, полярность источников и сопротивление. Связь между ЭДС и током записывают законом Ома для полной цепи или рассматривают на странице знак ЭДС индукции. В движущемся стержне направление дополнительно можно определить по силе Лоренца; соответствующий случай разобран на странице индукция в движущемся стержне.
Изменение потока → изменение, которое нужно компенсировать → направление поля индукционного тока → направление тока по правилу правой руки.
Проверка понимания
Quick-test
Главное
- Индукционный ток возникает в замкнутом контуре при изменении магнитного потока.
- Правило Ленца: поле индукционного тока противодействует изменению потока.
- При увеличении внешнего потока индукционное поле направлено противоположно внешнему, при уменьшении — в ту же сторону.
- Сначала определяют поле индукционного тока, затем направление тока по правилу правой руки.
- Проверка ответа: приближающийся магнит отталкивается, удаляющийся притягивается.