Индукция в движущемся стержне
Индукция в движущемся стержне — это возникновение разделения зарядов и разности потенциалов на концах проводника, который движется в магнитном поле. Причина явления — действие магнитной составляющей силы Лоренца на свободные заряды проводника.
На заряд \(q\), движущийся вместе со стержнем со скоростью \(\vec v\) в магнитном поле \(\vec B\), действует сила Лоренца \(\vec F_\text{л}=q\vec v\times\vec B\). Положительные и отрицательные заряды смещаются к противоположным концам стержня. Это разделение продолжается, пока электрическая сила не уравновесит магнитную.
Для понимания явления полезно сначала повторить понятие ЭДС движения. Индукция в движущемся стержне является частным случаем электромагнитной индукции в движущемся проводнике.
Здесь \(B\) — магнитная индукция, \(\ell\) — длина стержня, \(v\) — его скорость, а \(\alpha\) — угол между направлениями скорости и магнитного поля. Формула справедлива для прямого стержня, движущегося в однородном магнитном поле. Максимальная ЭДС возникает при \(\alpha=90^\circ\): \(\mathcal{E}=B\ell v\). Если движение направлено вдоль линий поля, \(\alpha=0^\circ\) и ЭДС равна нулю.
Стержень длиной \(0{,}20\ \text{м}\) движется перпендикулярно магнитному полю со скоростью \(3\ \text{м/с}\). При \(B=0{,}5\ \text{Тл}\) разделение зарядов создаёт ЭДС \(\mathcal{E}=B\ell v=0{,}5\cdot0{,}20\cdot3=0{,}30\ \text{В}\). Если цепь замкнуть, по ней пойдёт ток.
Разделение зарядов и ЭДС возникают даже в разомкнутом стержне, но устойчивый ток возможен только в замкнутой цепи. Также направление ЭДС нельзя определять только по формуле: его находят по правилу левой руки для положительных зарядов или с учётом знака ЭДС индукции.
Когда ЭДС движения прямого стержня максимальна?
Главное
- Движение проводника поперёк магнитного поля вызывает разделение зарядов под действием силы Лоренца.
- ЭДС движения определяется формулой \(\mathcal{E}=B\ell v\sin\alpha\).
- В разомкнутом стержне возникает разность потенциалов, а ток появляется только при замкнутой цепи.