Индукция в вращающейся рамке
Индукция в вращающейся рамке — это возникновение переменной ЭДС индукции из-за периодического изменения магнитного потока через рамку при её вращении в магнитном поле.
Магнитный поток через рамку определяется не только величиной поля и площадью рамки, но и её ориентацией: \(\Phi=BS\cos\alpha\). Поэтому при равномерном вращении рамки угол \(\alpha\) непрерывно меняется, а вместе с ним меняется и поток. Подробнее зависимость потока от угла рассмотрена на странице зависимость магнитного потока от угла.
Здесь \(\omega\) — угловая скорость вращения, а \(\alpha_0\) — начальный угол. Максимальное значение ЭДС равно \(\mathcal{E}_{\max}=BS\omega\). Следовательно, ЭДС изменяется по синусоидальному закону и меняет направление каждые полпериода. Знак в формуле определяется законом электромагнитной индукции и связан с правилом Ленца.
Рамка площадью \(S\) вращается в однородном поле \(B\) с угловой скоростью \(\omega\). Если в начальный момент её нормаль направлена вдоль поля, то \(\alpha_0=0\), поток равен \(\Phi=BS\cos\omega t\), а ЭДС — \(\mathcal{E}=BS\omega\sin\omega t\). В момент \(t=0\) ЭДС равна нулю, но затем возрастает.
Вращение рамки само по себе не гарантирует появления ЭДС. Она возникает, если изменяется магнитный поток. Например, вращение вокруг оси, направленной вдоль магнитного поля, может не менять угол и поток, поэтому ЭДС не возникает.
Как изменится максимальная ЭДС при увеличении угловой скорости вращения рамки в 2 раза?
Главное
- При вращении рамки изменяется угол между нормалью к её площади и магнитным полем, поэтому изменяется магнитный поток.
- Переменная ЭДС определяется формулой \(\mathcal{E}(t)=BS\omega\sin(\omega t+\alpha_0)\) при равномерном вращении.
- Максимальная ЭДС равна \(BS\omega\); её направление периодически меняется.