Давление идеального газа и температура
Давление идеального газа определяется концентрацией молекул и их температурой: при неизменной концентрации оно прямо пропорционально абсолютной температуре. Чем больше молекул в единице объёма и чем быстрее они движутся, тем сильнее их удары о стенки сосуда.
Связь давления с движением частиц описывает основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Для идеального газа оно показывает: давление растёт при увеличении концентрации молекул \(n\) и их средней кинетической энергии. Температура характеризует среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул; подробнее это разобрано на странице о молекулярном смысле температуры.
Основная формула
Здесь \(p\) — давление, \(n=\frac{N}{V}\) — концентрация молекул, \(T\) — абсолютная температура в кельвинах, а \(k\) — постоянная Больцмана. Из формулы следует: при постоянной концентрации \(p\sim T\), а при постоянной температуре \(p\sim n\).
Та же зависимость может быть записана через массу молекулы \(m_0\) и средний квадрат скорости \(\overline{v^2}\). Повышение температуры увеличивает среднюю скорость молекул и поэтому давление.
Газ находится в закрытом сосуде постоянного объёма. Если его абсолютную температуру увеличить в 2 раза, концентрация молекул не изменится, поэтому по формуле \(p=nkT\) давление также увеличится в 2 раза.
В формулах молекулярной физики используют только абсолютную температуру \(T\) в кельвинах: \(T=t+273\). Нельзя подставлять температуру в градусах Цельсия напрямую.
Во сколько раз изменится давление газа в жёстком герметичном сосуде при нагревании от \(300\ К\) до \(600\ К\)?
Главное
- Давление идеального газа определяется формулой \(p=nkT\).
- При постоянной концентрации \(p\sim T\), а при постоянной температуре \(p\sim n\).
- В формулах используют абсолютную температуру в кельвинах, а не градусы Цельсия.