Анализ графика нагревания и охлаждения
График теплового процесса показывает, как изменяется температура вещества со временем или с количеством переданной теплоты. По наклонным участкам определяют нагревание и охлаждение, по горизонтальным — фазовый переход, а по длине участков находят количество теплоты.
Как устроен график теплового процесса
Обычно по горизонтальной оси откладывают время \(t\) или количество теплоты \(Q\), а по вертикальной — температуру \(T\). Сначала внимательно проверьте подписи осей и единицы измерения: вид графика зависит от выбранной горизонтальной величины.
Нагревание — повышение температуры вещества без изменения агрегатного состояния. Охлаждение — понижение температуры. Фазовый переход — переход вещества из одного агрегатного состояния в другое: плавление, кристаллизация, кипение или конденсация.
- Наклон вверх: вещество получает энергию, температура увеличивается.
- Наклон вниз: вещество отдаёт энергию, температура уменьшается.
- Горизонтальный участок: температура постоянна; обычно происходит фазовый переход.
- Точка излома: изменяется режим процесса или начинается либо заканчивается фазовый переход.
Как определить температуры
Температуру считывают по вертикальной оси напротив нужной точки графика. Если участок горизонтальный, температура фазового перехода постоянна. Например, горизонтальная площадка при \(100\,°C\) для воды при нормальном атмосферном давлении соответствует кипению. Температура плавления льда в тех же условиях равна \(0\,°C\).
Чтобы найти температуру в момент времени \(t_1\), проведите мысленно вертикаль от точки \(t_1\) до графика, затем горизонталь к оси температур. Значение на вертикальной оси и есть \(T(t_1)\).
При переходе между шкалами используйте \(T_K=t_{°C}+273\). Разность температур в градусах Цельсия и кельвинах численно одинакова: изменение на \(20\,°C\) равно изменению на \(20\,K\).
Как находить количество теплоты
На наклонном участке без фазового перехода количество теплоты рассчитывают по формуле для нагревания или охлаждения. Она применяется, если масса вещества постоянна, а удельная теплоёмкость на участке известна.
При нагревании \(T_2>T_1\), поэтому \(Q>0\): тело получает энергию. При охлаждении \(T_2<T_1\), и при использовании знакового соглашения \(Q<0\): тело отдаёт энергию. Если спрашивают именно количество отданной теплоты, обычно указывают положительное значение \(|Q|=cm(T_1-T_2)\).
На горизонтальном участке температура не меняется, но энергия продолжает передаваться. Она расходуется на изменение внутренней энергии при фазовом переходе.
Для обратных процессов — кристаллизации и конденсации — тело отдаёт такое же по модулю количество теплоты: \(Q=\lambda m\) или \(Q=Lm\), но знак при учёте направления теплообмена отрицательный.
Если процесс состоит из нескольких участков, полное количество теплоты равно алгебраической сумме теплот на всех участках: \(Q_{общ}=Q_1+Q_2+\ldots\). Для нагревания нескольких частей удобно складывать модули полученной теплоты, если направление теплообмена заранее оговорено.
На графике участок идёт горизонтально при температуре \(80\,°C\). Что наиболее вероятно происходит?
Алгоритм анализа графика
- Прочитайте подписи осей и определите, что отложено по горизонтали: время, энергия или другая величина.
- Разбейте график на участки между точками излома.
- Для каждого участка укажите состояние вещества и направление теплообмена.
- Считайте начальную и конечную температуры по вертикальной оси.
- Определите формулу: \(Q=cm\Delta T\) для изменения температуры или \(Q=\lambda m\), \(Q=Lm\) для фазового перехода.
- Переведите все данные в СИ и проверьте единицы результата.
- Если требуется полное количество теплоты, сложите результаты по участкам.
Сначала подпишите над каждым отрезком словами «нагревание», «плавление», «нагревание жидкости», «кипение» и так далее. Только после этого подставляйте величины в формулы. Такой порядок особенно полезен для составного графика.
Разобранный пример
Тело массой \(m=0{,}20\,кг\) нагревают от \(20\,°C\) до \(80\,°C\), затем плавят при \(80\,°C\). Удельная теплоёмкость твёрдого вещества \(c=500\,Дж/(кг\cdot°C)\), удельная теплота плавления \(\lambda=1{,}5\cdot10^5\,Дж/кг\). Найдите теплоту, полученную телом за весь процесс.
Ответ: тело получило \(36\,кДж\). Заметьте, что горизонтальный участок не означает отсутствие теплообмена: на плавление потребовалось в пять раз больше энергии, чем на нагревание в данном примере.
Сложные графики и выбор формулы
Если после плавления вещество продолжает нагреваться, для жидкости используют её удельную теплоёмкость: \(Q=cm\Delta T\). Если затем начинается кипение, температура снова становится постоянной, а теплота рассчитывается по \(Q=Lm\). Для полного процесса складывают теплоты всех частей.
| Вид участка | Что происходит | Формула |
|---|---|---|
| Наклон вверх | Нагревание | \(Q=cm(T_2-T_1)\) |
| Наклон вниз | Охлаждение | \(Q=cm(T_2-T_1)\) или \(|Q|=cm(T_1-T_2)\) |
| Горизонталь при плавлении | Твёрдое вещество превращается в жидкость | \(Q=\lambda m\) |
| Горизонталь при кипении | Жидкость превращается в газ | \(Q=Lm\) |
| Несколько участков | Составной процесс | \(Q_{общ}=\sum Q_i\) |
Если по горизонтали отложено не время, а количество теплоты \(Q\), длина участка непосредственно показывает, какая энергия передана на этом этапе. Чем длиннее горизонтальная площадка, тем больше теплота фазового перехода при одинаковой массе.
1. Считать горизонтальный участок «нулевой теплотой». На нём температура постоянна, но теплота расходуется на фазовый переход. 2. Использовать \(Q=cm\Delta T\) для плавления или кипения. При фазовом переходе температура постоянна, нужны \(\lambda\) или \(L\). 3. Забывать массу или подставлять граммы вместо килограммов. 4. Смешивать °C и K в абсолютной температуре: для разности температур это допустимо, для законов, где нужна сама температура, — нет. 5. Складывать только температуры вместо теплот отдельных участков.
Наклонный участок — меняется температура; горизонтальный участок — меняется агрегатное состояние. Формула определяется не формой линии как таковой, а физическим процессом на этом участке.
Что повторить перед решением задач
Для уверенного анализа заранее повторите удельную теплоёмкость и энергию фазового перехода. Сами типовые цепочки процессов разобраны на страницах нагревания и плавления и нагревания и парообразования. Условия, при которых начинается кипение, собраны в материале условия кипения, а задачи с несколькими этапами — в разделе задачи на фазовые переходы.
Быстрая проверка
Главное
- По вертикальной оси считывают температуру, а по горизонтальной — время или количество теплоты.
- Наклонный участок соответствует нагреванию или охлаждению и описывается формулой \(Q=cm\Delta T\).
- Горизонтальный участок означает фазовый переход при постоянной температуре: \(Q=\lambda m\) для плавления и \(Q=Lm\) для парообразования.
- В составном процессе находят теплоту каждого участка отдельно, затем складывают результаты.
- Перед решением всегда проверяйте оси графика, единицы измерения, массу и агрегатное состояние вещества.