Тапсырмалар № 10, 24 · ЕГЭ

КПД через количество теплоты

Как найти КПД тепловой машины по количеству теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

КПД тепловой машины показывает, какая доля теплоты, полученной от нагревателя, превращается в полезную механическую работу. Если известны теплота нагревателя и теплота, переданная холодильнику, КПД находят как отношение разности этих количеств теплоты к теплоте нагревателя.

КПД тепловой машины через количество теплотыКПД — коэффициент полезного действия.

КПД тепловой машины — это отношение полезной работы \(A\), совершённой рабочим телом за цикл, к количеству теплоты \(Q_1\), полученному от нагревателя. Для расчёта через теплоты используют энергетический баланс: часть теплоты \(Q_2\) передаётся холодильнику, а оставшаяся часть превращается в работу.

\(Q_1\)

количество теплоты, полученное от нагревателя

Дж

\(Q_2\)

количество теплоты, переданное холодильнику

Дж

\(A\)

полезная работа

Дж

\(\eta\)

КПД

без единицы

Формула расчёта

\[\eta=\frac{A}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}\]

Здесь \(Q_1\) и \(Q_2\) берут как положительные количества теплоты: \(Q_1\) — теплота, полученная от нагревателя, а \(Q_2\) — теплота, отданная холодильнику. КПД часто выражают в процентах: \(\eta_{\%}=\eta\cdot100\%\). Поэтому перед ответом в процентах десятичное значение нужно умножить на 100.

№

Пример

За цикл машина получает от нагревателя \(Q_1=500\) Дж и передаёт холодильнику \(Q_2=350\) Дж. Полезная работа равна \(A=500-350=150\) Дж. Тогда \(\eta=150/500=0{,}3=30\%\).

Не путайте с количеством теплоты

КПД — не количество теплоты и не работа: он не имеет единицы измерения и обычно меньше 1, или 100%. Теплота \(Q_2\) не вычитается из \(Q_1\) без деления на \(Q_1\): разность даёт работу, а отношение работы к \(Q_1\) — КПД. Подробное определение ищите на странице коэффициент полезного действия тепловой машины.

Проверьте себя

Тепловая машина получила \(800\) Дж от нагревателя и отдала холодильнику \(600\) Дж. Чему равен её КПД?

Сначала полезно определить, какие процессы происходят в тепловой машине: рабочее тело получает энергию от нагревателя, совершает работу и отдаёт часть энергии холодильнику. Если \(Q_2=0\), вся полученная теплота превращалась бы в работу, но для реальной тепловой машины это невозможно.

Главное за минуту

Главное

Полезная работа тепловой машины: \(A=Q_1-Q_2\).
КПД через количества теплоты: \(\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}\).
Чтобы получить проценты, умножьте найденное значение КПД на \(100\%\); теплота \(Q_2\) всегда уменьшает КПД.