Плотность смеси газов
Плотность смеси газов — это масса всей смеси, делённая на её общий объём. Её можно найти по массам и объёмам компонентов, а для смеси идеальных газов — также по молярным долям и молярным массам.
Формулы
Если известны массы \(m_i\) и объёмы \(V_i\) компонентов, то сначала складывают массы и объёмы: \(m_{\text{см}}=\sum m_i\), \(V_{\text{см}}=\sum V_i\). Поэтому
Если газы смешивают при одинаковых температуре и давлении, их объёмы складываются. При известных плотностях компонентов:
Для идеальной газовой смеси, если \(x_i\) — молярная доля компонента, а \(M_i\) — его молярная масса, средняя молярная масса равна \(M_{\text{см}}=\sum x_iM_i\). Тогда при температуре \(T\) и давлении \(p\):
Здесь \(R\) — универсальная газовая постоянная. Формула применяется к смесям идеальных газов при известных давлении и температуре.
Смешали \(2\,\text{м}^3\) газа плотностью \(1\,\text{кг/м}^3\) и \(3\,\text{м}^3\) газа плотностью \(2\,\text{кг/м}^3\). Общая масса: \(m=1\cdot2+2\cdot3=8\,\text{кг}\), общий объём: \(V=2+3=5\,\text{м}^3\). Поэтому \(\rho_{\text{см}}=8/5=1{,}6\,\text{кг/м}^3\).
Нельзя просто складывать плотности компонентов или брать их обычное среднее. Плотность смеси зависит от того, сколько каждого газа взяли: массы и объёмы нужно учитывать с соответствующими долями.
В смеси равные объёмы двух газов имеют плотности \(1\) и \(3\,\text{кг/м}^3\). Какова плотность смеси?
Главное
- Плотность смеси равна общей массе, делённой на общий объём.
- По объёмам компонентов используют \(\rho_{\text{см}}=\frac{\sum\rho_iV_i}{\sum V_i}\).
- Для идеальных газов при заданных \(p\) и \(T\): \(\rho_{\text{см}}=\frac{p\sum x_iM_i}{RT}\); подробный расчёт плотности смеси разбирается отдельно.