Универсальная газовая постоянная
Универсальная газовая постоянная \(R\) — физическая постоянная, которая связывает давление, объём, температуру и количество вещества идеального газа. Её значение одинаково для всех идеальных газов.
В этой формуле \(p\) — давление газа, \(V\) — его объём, \(\nu\) — количество вещества, а \(T\) — абсолютная температура в кельвинах. Поэтому при расчётах температуру нельзя подставлять в градусах Цельсия: сначала используют \(T=t+273\).
Формула и физический смысл
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить постоянную: \(R=\frac{pV}{\nu T}\). Её единицу можно проверить так: \(\text{Па·м}^3=\text{Дж}\), поэтому \(R\) измеряется в джоулях на моль-кельвин. В уравнении состояния идеального газа постоянная \(R\) переводит произведение \(\nu T\) в величину, связанную с произведением давления и объёма.
Для одного моля газа при \(T=300\ \text{К}\) и \(p=1{,}0\cdot10^5\ \text{Па}\) объём равен \(V=\frac{\nu RT}{p}=\frac{1\cdot8{,}31\cdot300}{1{,}0\cdot10^5}\approx0{,}0249\ \text{м}^3\), то есть примерно \(25\ \text{л}\).
Универсальная газовая постоянная \(R\) относится к одному молю вещества и одинакова для всех газов. Удельная газовая постоянная обозначается обычно \(R_\text{уд}\) и зависит от конкретного газа: \(R_\text{уд}=R/M\), где \(M\) — молярная масса.
Какую температуру нужно подставить в формулу \(pV=\nu RT\), если температура газа равна \(27\ ^\circ\text{C}\)?
Главное
- \(R\approx8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}\) — универсальная постоянная для идеального газа.
- Она входит в формулу \(pV=\nu RT\) вместе с давлением, объёмом, количеством вещества и абсолютной температурой.
- Не следует путать \(R\) с удельной газовой постоянной, зависящей от вида газа.