Число степеней свободы молекулы
Число степеней свободы молекулы — это число независимых способов движения, при которых молекула может обладать энергией. Оно определяет, как внутренняя энергия распределяется между поступательным, вращательным и колебательным движениями частиц газа.
Основные виды движения
Поступательное движение молекулы в пространстве имеет три независимых направления: вдоль осей \(x\), \(y\) и \(z\). Поэтому одноатомная молекула, например атом гелия, обычно имеет \(i=3\). Двухатомная молекула может также вращаться вокруг двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей атомы. При обычных температурах для неё принимают \(i=5\). Колебания атомов внутри молекулы учитываются при достаточно высоких температурах; каждое колебательное движение добавляет две степени свободы.
Для идеального газа эта формула показывает, что при постоянном количестве вещества внутренняя энергия зависит от температуры и числа степеней свободы. Связь с энергией отдельных видов движения подробно выражается законом равнораспределения энергии.
Для \(1\) моль одноатомного идеального газа \(i=3\). Поэтому его внутренняя энергия равна \(U=\frac{3}{2}RT\). Для двухатомного газа при \(i=5\): \(U=\frac{5}{2}RT\).
Число степеней свободы — не число атомов в молекуле и не число направлений, в которых движется молекула. У любой молекулы поступательное движение имеет три степени свободы, даже если молекула состоит из нескольких атомов. Число атомов влияет на дополнительные вращательные и колебательные движения.
Какое число степеней свободы обычно принимают для одноатомного идеального газа?
Главное
- Число степеней свободы \(i\) показывает количество независимых видов движения молекулы.
- Для одноатомного газа обычно \(i=3\), для двухатомного при обычных температурах — \(i=5\).
- Внутренняя энергия идеального газа рассчитывается по формуле \(U=\frac{i}{2}\nu RT\); подробнее см. внутреннюю энергию идеального газа.