Центр тяжести
Центр тяжести — это точка, в которой можно мысленно приложить равнодействующую сил тяжести, действующих на тело или систему тел. При поступательном движении тела его можно рассматривать как точку приложения общей силы тяжести.
Сила тяжести каждой части тела направлена вертикально вниз. Равнодействующая этих сил также направлена вниз и по модулю равна общей силе тяжести тела: \(F_{тяж}=mg\). Положение центра тяжести зависит от распределения массы и формы тела.
Как находят центр тяжести
У однородных симметричных тел центр тяжести находится в геометрическом центре: у шара — в его центре, у прямоугольной пластины — в пересечении диагоналей, у однородного стержня — в его середине. У тела сложной формы центр тяжести может находиться вне самого тела, например у кольца — в центре отверстия.
Для системы тел координаты центра тяжести можно вычислять так же, как координаты центра масс, если ускорение свободного падения одинаково во всех точках системы: \(x_c=\frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}\) и аналогично для координаты \(y_c\).
У однородной линейки длиной 30 см центр тяжести находится посередине — на расстоянии 15 см от каждого конца. Если линейку поддержать именно в этой точке, моменты сил тяжести её частей взаимно компенсируются.
Центр тяжести не всегда совпадает с геометрическим центром тела. Для неоднородного тела или тела сложной формы он смещается к более массивной части. Кроме того, центр тяжести — не отдельная материальная частица, а удобная расчётная точка.
Где находится центр тяжести однородного тонкого стержня?
Положение центра тяжести важно при изучении равновесия системы тел: тело не опрокидывается, если вертикальная линия действия силы тяжести проходит внутри площади опоры.
Главное
- Центр тяжести — точка приложения равнодействующей сил тяжести.
- В однородном поле тяжести он совпадает с центром масс.
- У симметричных однородных тел центр тяжести находится в геометрическом центре.