Задания № 1, 10 · ЕГЭ

Процентная формула

Универсальная связь между величиной, процентом и её частью

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Процентная формула показывает, как связаны исходная величина, число процентов и результат — часть этой величины. Она помогает быстро составлять выражение для задач на проценты и проверять его смысл.

Процентная формула

Процентная формула — это запись \(B=A\cdot\frac{p}{100}\), где \(A\) — исходная величина, \(p\) — число процентов, а \(B\) — величина, соответствующая этим процентам. Процент выражает долю величины в сотых, поэтому число процентов делят на \(100\). Понимание этой связи основано на представлении процента как доли.

Формула и её преобразования

\[B=A\cdot\frac{p}{100}\]1

Из основной формулы можно найти любую из трёх величин: \(A=B\cdot\frac{100}{p}\) — исходную величину; \(p=\frac{B}{A}\cdot100\%\) — число процентов. Важно, чтобы величины \(A\) и \(B\) были выражены в одинаковых единицах. Такая запись является одним из применений процентов и пропорций.

№

Пример

Найдём \(15\%\) от \(240\). Здесь \(A=240\), а \(p=15\), поэтому \(B=240\cdot\frac{15}{100}=36\). Значит, \(15\%\) от числа \(240\) равны \(36\).

Не путайте процент и процентный пункт

Процентная формула находит часть от величины: например, \(20\%\) от \(50\) — это \(10\). Процентный пункт используют при сравнении самих процентов: рост доли с \(20\%\) до \(25\%\) составляет \(5\) процентных пунктов, а не \(5\%\).

Проверьте себя

Чему равны \(8\%\) от \(350\)?

Главное за минуту

Главное

Процентная формула: \(B=A\cdot\frac{p}{100}\).
\(A\) — исходная величина, \(p\) — число процентов, \(B\) — соответствующая часть.
Чтобы найти неизвестную величину, формулу преобразуют, сохраняя смысл обозначений.