Задания № 12, 21 · ОГЭ

Плотность смеси жидкостей

Как найти плотность смеси по массам и объёмам её компонентов

3 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Плотность смеси жидкостей находят как отношение общей массы смеси к её общему объёму. Для этого складывают массы и объёмы всех компонентов, если при смешивании объёмы считаются складывающимися.

Плотность смеси жидкостейОбозначение $\rho$ — греческая буква «ро», традиционно используемая для плотности.

Плотность смеси — это величина, равная отношению массы всей смеси к её объёму: $\rho_{\text{см}}=\frac{m_{\text{см}}}{V_{\text{см}}}$. Здесь $m_{\text{см}}$ — общая масса смеси, а $V_{\text{см}}$ — её общий объём. Плотность измеряют, например, в кг/л, кг/м³ или г/см³.

Формула плотности смеси

Если смесь состоит из нескольких жидкостей, то её общая масса равна сумме масс компонентов, а общий объём — сумме их объёмов. Поэтому плотность смеси выражают через плотности и объёмы компонентов. Это частный случай расчётов из темы плотность смеси.

\[\rho_{\text{см}}=\frac{m_1+m_2+\dots+m_n}{V_1+V_2+\dots+V_n}=\frac{\rho_1V_1+\rho_2V_2+\dots+\rho_nV_n}{V_1+V_2+\dots+V_n}\]1

В формуле $m_i=\rho_iV_i$ — масса $i$-го компонента, $\rho_i$ — его плотность, а $V_i$ — объём. Перед вычислением нужно привести все величины к согласованным единицам, например к литрам и килограммам.

№

Пример

Смешали 2 л жидкости плотностью 0,8 кг/л и 3 л жидкости плотностью 1,2 кг/л. Масса смеси: $m=0{,}8\cdot2+1{,}2\cdot3=5{,}2$ кг. Объём смеси: $V=2+3=5$ л. Значит, $\rho_{\text{см}}=\frac{5{,}2}{5}=1{,}04$ кг/л.

Не путайте со средним арифметическим

Плотность смеси обычно не равна $\frac{\rho_1+\rho_2}{2}$. Компоненты могут иметь разные объёмы, поэтому плотности усредняются с учётом объёмов. Если объёмы равны, формула совпадёт со средним арифметическим двух плотностей.

Проверь себя

Смешали равные объёмы жидкостей плотностью 0,7 кг/л и 1,1 кг/л. Какова плотность смеси?

Главное за минуту

Главное

Плотность смеси равна общей массе, делённой на общий объём.
Используйте формулу $\rho_{\text{см}}=\frac{\sum \rho_iV_i}{\sum V_i}$ и следите за единицами измерения.
Не заменяйте плотность смеси простым средним плотностей, если объёмы компонентов различны.