Задание № 6 · ОГЭ

Представление числа

Как записать число по его разрядам

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Представление числа — это запись числа через его разряды: в виде суммы разрядных слагаемых или суммы произведений цифр на соответствующие разрядные единицы. Такой способ показывает, из каких частей составлено число.

Представление числаСлово «представление» означает способ показать или записать число в удобном виде.

Представление числа — это запись числа с помощью его цифр, разрядов и разрядных единиц. Для натурального числа каждую цифру умножают на значение её разряда, а затем полученные слагаемые складывают.

Формула разложения

Сначала определяют разряд каждой цифры. Разрядные единицы — это \(1\), \(10\), \(100\), \(1000\) и так далее. Нулевая цифра не даёт слагаемого, поэтому её обычно не записывают.

\[\overline{a_na_{n-1}\ldots a_1a_0}=a_n\cdot 10^n+a_{n-1}\cdot 10^{n-1}+\ldots+a_1\cdot 10+a_0\]

Иначе говоря, число представляют как сумму разрядных слагаемых. Это связано с разрядным составом числа, а для правильного чтения записи важно знать, что такое натуральные числа.

№

Пример

Представим число \(4072\). Цифра \(4\) обозначает 4 тысячи, цифра \(0\) — отсутствие сотен, цифра \(7\) — 7 десятков, цифра \(2\) — 2 единицы: \(4072=4\cdot1000+0\cdot100+7\cdot10+2=4000+70+2\). Краткая запись: \(4072=4000+70+2\).

Не путайте цифру и число

Цифра — это знак для записи числа: \(0,1,2,\ldots,9\). Число может состоять из одной или нескольких цифр. Например, в числе \(583\) цифра \(5\) обозначает не просто пять, а пять сотен: \(5\cdot100=500\).

Проверьте себя

Каково разложение числа \(6305\) по разрядам?

Главное за минуту

Главное

Представление числа показывает значение каждой цифры в её разряде.
Число записывают как сумму произведений цифр на разрядные единицы: \(1,10,100,\ldots\).
Нулевые разрядные слагаемые обычно опускают, но значение остальных цифр определяют по их позиции.