Линейный угол двугранного угла
Линейный угол двугранного угла — это плоский угол, с помощью которого измеряют двугранный угол. Его получают сечением двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру.
Как построить линейный угол
Пусть грани двугранного угла — плоскости \(\alpha\) и \(\beta\), а их общее ребро — прямая \(l\). Выберите точку \(O\) на ребре \(l\). В каждой грани проведите из точки \(O\) луч: \(OA\) в плоскости \(\alpha\) и \(OB\) в плоскости \(\beta\), причём \(OA\perp l\) и \(OB\perp l\). Угол \(\angle AOB\) является линейным углом данного двугранного угла.
Лучи \(OA\) и \(OB\) лежат в разных гранях, поэтому их общий конец \(O\) находится на ребре. Перпендикулярность каждого луча ребру гарантирует, что угол \(AOB\) измеряет именно «раскрытие» между гранями, а не наклон произвольно выбранных линий.
Из точки \(O\) на ребре двугранного угла проведены лучи \(OA\) и \(OB\) в его гранях, причём оба луча перпендикулярны ребру. Если \(\angle AOB=60^\circ\), то величина двугранного угла также равна \(60^\circ\).
Линейный угол — не любой угол между двумя прямыми, лежащими в гранях. Лучи должны начинаться на ребре и быть перпендикулярными ему. Также не следует путать линейный угол с углом между перпендикулярными прямой и плоскостью: здесь перпендикулярность строится к ребру.
Что обязательно для построения линейного угла двугранного угла?
Главное
- Линейный угол строят в плоскости, перпендикулярной ребру двугранного угла.
- Его стороны лежат в гранях и перпендикулярны ребру.
- Величина линейного угла равна величине двугранного угла.