Построение отрезка заданной длины
Построение отрезка заданной длины — это построение отрезка, длина которого равна данному числу или уже известному отрезку. Для этого используют только циркуль и линейку без делений.
Сначала выбирают начальную точку \(A\) и проводят луч из этой точки. Затем циркулем откладывают на луче нужное расстояние. Если дана длина в сантиметрах, её сначала связывают с единичным отрезком на чертеже; если дан отрезок, раствор циркуля делают равным его длине. Полученная конечная точка обозначается, например, \(B\), поэтому \(AB\) — искомый отрезок.
Алгоритм построения
- Провести луч с началом в точке \(A\).
- Настроить раствор циркуля по данному отрезку или по выбранной единице длины.
- Поставить иглу циркуля в точку \(A\) и сделать на луче отметку дугой.
- Обозначить точку пересечения дуги с лучом буквой \(B\). Тогда \(AB\) имеет заданную длину.
Нужно построить отрезок длины \(4\) см. На луче с началом \(A\) откладывают циркулем четыре единичных отрезка по \(1\) см или сразу устанавливают раствор, равный \(4\) см. Конечную точку обозначают \(B\). В результате \(AB=4\) см.
Линейка при таком построении служит для проведения прямых и лучей, а не для измерения длины. Измерительный результат с делениями не заменяет точное геометрическое построение. Основная идея геометрических построений — использовать только разрешённые инструменты.
Что делает циркуль при построении отрезка заданной длины?
Главное
- Отрезок заданной длины получают, перенося нужное расстояние циркулем на выбранный луч.
- Линейка проводит луч, а циркуль откладывает длину.
- Если построены точки \(A\) и \(B\), то условие результата записывают как \(AB=l\).