Метод перебора вариантов
Метод перебора вариантов — это способ решения задачи, при котором последовательно рассматривают все допустимые случаи и выбирают те, которые удовлетворяют условию. Он особенно полезен, когда вариантов немного и каждый из них можно проверить напрямую.
Как применять метод
- Определить, какие объекты или значения могут быть вариантами.
- Составить полный список допустимых случаев.
- Проверить каждый случай по условию задачи.
- Записать подходящие варианты и сформулировать ответ.
Если вариантов много или выбор происходит по нескольким шагам, список удобно строить в виде дерева возможных вариантов. При переборе важно заранее исключать невозможные случаи, но делать это нужно только на основании условия.
Из цифр 1, 2 и 3 составляют двузначное число без повторения цифр. Возможные числа: 12, 13, 21, 23, 31, 32. Из них на 2 делятся 12 и 32, поэтому ответ: 2 числа. Мы не перебирали случай 11, так как повторение цифр запрещено.
Перебор — не случайное перечисление вариантов. Он должен быть полным и систематическим. Если пропустить один случай или записать дважды один и тот же случай, ответ может оказаться неверным. При подсчёте большого числа случаев лучше использовать формулы комбинаторики или подсчёт двумя способами.
Какие числа нужно проверить при составлении двузначных чисел из цифр 1 и 2 с повторениями?
Главное
- Метод перебора — последовательная проверка всех допустимых вариантов.
- Перебор должен быть полным, систематическим и не содержать повторов.
- Для большого числа вариантов используют таблицу, дерево или другой способ организации случаев.