Простое высказывание
Простое высказывание — это высказывание, которое содержит одну законченную мысль и не может быть разделено на другие высказывания с помощью логических связок. Оно может быть истинным или ложным.
Простое высказывание является частным случаем логического высказывания. Для него можно определить истинность: оно принимает одно из двух значений — истина или ложь. Например: «Москва — столица России», «7 — простое число», «Снег чёрный». Каждое из них выражает одну мысль, поэтому является простым высказыванием.
Здесь \(A\) — обозначение простого высказывания, а \(1\) соответствует истине и \(0\) — лжи. Такое обозначение удобно при составлении логических выражений и таблиц истинности.
Высказывание «15 делится на 3» обозначим буквой \(A\). Оно простое, потому что его нельзя разделить на два самостоятельных высказывания. Значение \(A\) — истина. Высказывание «15 делится на 3 и 15 больше 10» уже состоит из двух частей и является составным высказыванием.
Какое высказывание является простым?
Простое высказывание не обязательно короткое по числу слов. Важно не количество слов, а наличие самостоятельных частей, которые можно соединить логической связкой. Например, «Число 128 является чётным и делится на 4» — составное, хотя его части тесно связаны по смыслу.
Главное
- Простое высказывание выражает одну мысль и не делится на более простые высказывания.
- Его обозначают логической переменной, например \(A\), и оно имеет значение истина или ложь.
- Если высказывание содержит несколько частей, соединённых логическими связками, оно является составным.