Логическое высказывание
Логическое высказывание — это утверждение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Высказывания используются как исходные данные при решении логических задач и построении рассуждений.
Основные признаки
Высказывание должно быть повествовательным: оно что-то утверждает или отрицает. Для него обязательно существует однозначный ответ на вопрос, соответствует ли утверждение действительности. Подробнее о значениях истина и ложь см. в статье «Значения «истина» и «ложь»».
- «Москва — столица России» — истинное высказывание.
- «Число 7 делится на 2» — ложное высказывание.
- «Закройте окно!» — не высказывание, потому что это побуждение, а не утверждение.
- «Который сейчас час?» — не высказывание, потому что это вопрос без значения истина или ложь.
Рассмотрим предложение «15 больше 9». Оно сообщает о сравнении чисел, поэтому является высказыванием. Поскольку утверждение верно, его значение — истина. Предложение «3 · 4 = 11» также является высказыванием, но его значение — ложь.
Высказывание отличается от любого предложения. Вопросы, просьбы, команды и восклицания не являются высказываниями: для них нельзя однозначно установить значение истина или ложь. Не следует также путать высказывание и логическую переменную: переменная обозначает неизвестное логическое значение, а высказывание имеет конкретный смысл.
Виды высказываний
По строению высказывания бывают простыми и составными. Простое высказывание содержит одно утверждение и не включает логических связок. Составное высказывание образуется из нескольких простых с помощью слов «и», «или», «не», «если…, то…» и других логических связок.
Какое предложение является логическим высказыванием?
Главное
- Логическое высказывание — повествовательное утверждение с единственным значением: истина или ложь.
- Вопросы, команды и просьбы высказываниями не являются.
- Высказывания бывают простыми и составными; составные строятся с помощью логических связок.