Задание № 1 · ОГЭ

Контроль результата перевода

Как убедиться, что перевод выполнен правильно

2 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Контроль результата перевода — это проверка, совпадает ли исходное число с результатом перевода в другую систему счисления. Надёжнее всего выполнить обратное преобразование или вычислить значение записи по разрядам.

Проверка правильности перевода числа из одной системы счисления в другую с помощью обратного перевода или вычисления значения полученной записи.

Основные способы проверки

Если число переводили из десятичной системы в другую, например в двоичную, его можно снова перевести в десятичную по правилам перевода в десятичную систему. Полученное значение должно совпасть с исходным числом. Перед этим полезно повторить правила перевода из десятичной системы.

Другой способ — вычислить значение записи непосредственно. Каждая цифра умножается на основание системы, возведённое в степень номера разряда, считая справа налево с нуля.

\[(a_na_{n-1}\ldots a_1a_0)_p=a_n\cdot p^n+a_{n-1}\cdot p^{n-1}+\ldots+a_1\cdot p+a_0\]

№

Пример проверки

Пусть число \(13_{10}\) перевели в двоичную систему и получили \(1101_2\). Проверим запись: \(1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=8+4+0+1=13\). Значение совпало с исходным, поэтому перевод выполнен верно.

Не путайте направление перевода

При обратной проверке нужно переводить именно полученную запись обратно в исходную систему. Например, после перевода из десятичной системы проверяют двоичную запись вычислением её значения в десятичной, а не повторяют тот же перевод.

Проверьте себя

Как проверить результат перевода \(25_{10}=11001_2\)?

Главное за минуту

Главное

Проверяйте перевод обратным преобразованием или вычислением значения записи по разрядам.
Вес разряда определяется степенью основания системы.
После проверки полученное значение должно совпасть с исходным числом.