Длина последовательности
Длина последовательности — это количество элементов, входящих в последовательность или выбранную непрерывную часть. Для массива длина показывает число ячеек, а для строки — число символов.
Последовательность может быть задана явно, например \(3, 7, 2, 9\), или храниться в массиве либо строке. Важно заранее определить, какие позиции считаются элементами и с какого числа начинается нумерация. В задачах ЕГЭ часто используется нумерация с 1, а в языках программирования — с 0.
Здесь \(l\) — левая граница фрагмента, \(r\) — правая граница, а \(L\) — его длина. Формула подходит, если обе границы включены. Для всей последовательности длина равна числу её элементов: если позиции идут от 1 до \(n\), то длина равна \(n\).
В массиве \([4, 8, 1, 6, 3, 9]\) нужно найти длину фрагмента с позиций 2 по 5. В него входят элементы \(8, 1, 6, 3\), поэтому \(L = 5 - 2 + 1 = 4\). При переборе массива границы фрагмента проверяют особенно внимательно.
Длина всей последовательности — это количество элементов, а не номер последнего элемента. При нумерации с нуля у последовательности длины \(n\) последняя позиция имеет номер \(n-1\). Кроме того, длина серии одинаковых или подходящих элементов — это только размер выбранной группы, а не всей последовательности.
Какова длина фрагмента массива с позициями от 4 до 9 включительно?
Главное
- Длина последовательности — количество входящих в неё элементов.
- Для фрагмента с включёнными границами \(l\) и \(r\): \(L = r-l+1\).
- Нужно различать длину последовательности и номер её последнего элемента.