Количество серий
Количество серий — это число непрерывных групп элементов, идущих подряд и удовлетворяющих одному условию. Серии могут состоять из одинаковых значений или из элементов, подходящих по заданному признаку.
Серию удобно представлять как участок последовательности от её первого до последнего элемента. Сначала изучите длину последовательности, затем просматривайте элементы слева направо. Для первого элемента создаётся первая серия, если последовательность не пуста. Каждый следующий элемент либо продолжает текущую серию, либо начинает новую.
Здесь \(K\) — количество серий, \(n\) — длина последовательности, \(P(a_{i-1},a_i)\) означает, что соседние элементы относятся к одной серии, а квадратные скобки равны \(1\), если условие внутри истинно, и \(0\) в противном случае. Для пустой последовательности количество серий обычно считают равным \(0\).
В последовательности \(2,2,5,5,5,1,1,3\) серии такие: \((2,2)\), \((5,5,5)\), \((1,1)\) и \((3)\). Поэтому количество серий равно \(4\). При подсчёте достаточно увеличить ответ каждый раз, когда текущий элемент отличается от предыдущего.
Количество серий отвечает на вопрос «сколько групп?», а длина серии — «сколько элементов в конкретной группе?». Например, в последовательности \(4,4,4,7,7\) две серии, но их длины равны \(3\) и \(2\). Поиск самой длинной группы — это уже максимальная серия, а более сложная обработка групп выполняется при обработке серий.
Сколько серий в последовательности \(1,1,3,2,2,2,3\)?
Для строк правило такое же: символы просматривают слева направо, поэтому строку можно рассматривать как массив символов. Если серия определяется не равенством, а признаком, сравнивают результаты проверки: например, гласная или согласная, положительное или отрицательное число.
Главное
- Серия — максимальная непрерывная группа подходящих элементов.
- Количество серий увеличивается при каждом переходе от одной группы к другой.
- При подсчёте нужно отличать число групп от длины каждой группы.