Градиент склона
Градиент склона — это направление, в котором поверхность понижается наиболее быстро. На карте оно проходит перпендикулярно горизонталям от большей абсолютной высоты к меньшей.
Чтобы определить градиент склона на топографической карте, сначала находят две соседние горизонтали и устанавливают, где высота уменьшается. Затем проводят направление под прямым углом к горизонталям в сторону меньших отметок. Это направление связано с направлением склона, но является более точным: оно указывает именно линию наибольшего уклона.
Формула
Величина уклона зависит от превышения и расстояния между точками. Если \(\Delta h\) — превышение, а \(d\) — горизонтальное расстояние, то:
Здесь \(i\) — уклон, а \(\alpha\) — угол наклона склона. Сам градиент как вектор направлен в сторону уменьшения высоты; поэтому в математической записи его можно обозначить как \(-\nabla H\), где \(H\) — высота поверхности.
На карте горизонтали имеют высоты 160 м и 150 м. Если от первой к второй провести линию под прямым углом к горизонталям, направление от 160 м к 150 м будет градиентом склона. Перепад высот равен 10 м.
Градиент склона — это направление наибольшего уклона, а крутизна склона по карте — степень этого уклона. Приблизительно определить крутизну можно по расстоянию между горизонталями: чем оно меньше, тем склон круче.
Как направлен градиент склона на карте?
Главное
- Градиент склона — вектор наибольшего уклона поверхности.
- На карте он перпендикулярен горизонталям и направлен от большей высоты к меньшей.
- Уклон рассчитывают по формуле \(i=\frac{\Delta h}{d}\); чем ближе горизонтали, тем склон круче.