Тапсырма № 22 · ОГЭ

Плотность смеси жидкостей

Как найти плотность смеси по массам и объёмам компонентов

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Плотность смеси жидкостей находят как отношение общей массы смеси к её общему объёму. Для этого складывают массы и объёмы компонентов, если при смешивании жидкостей объёмы можно считать складывающимися.

Плотность смеси жидкостей — физическая величина, равная отношению массы смеси к объёму, который занимает смесь. Она характеризует массу единицы объёма смеси и обычно выражается в \(\mathrm{г/см^3}\) немесе \(\mathrm{кг/м^3}\).

Формула

Если смесь состоит из нескольких жидкостей, её общая масса равна сумме масс компонентов, а общий объём — сумме их объёмов. Поэтому плотность смеси вычисляют так:

\[\rho_{\text{смеси}}=\frac{m_1+m_2+\dots+m_n}{V_1+V_2+\dots+V_n}\]

Массы компонентов можно выразить через плотность и объём: \(m_i=\rho_iV_i\). Тогда для двух жидкостей:

\[\rho_{\text{смеси}}=\frac{\rho_1V_1+\rho_2V_2}{V_1+V_2}\]

Не путайте с объёмной долей

Объёмная доля жидкости в смеси показывает, какую часть общего объёма занимает компонент, а не массу единицы объёма. Нельзя просто складывать плотности компонентов или находить их обычное среднее: плотность смеси зависит от объёмов или масс жидкостей.

№

Пример

Смешали \(200\,\mathrm{см^3}\) воды плотностью \(1\,\mathrm{г/см^3}\) и \(300\,\mathrm{см^3}\) масла плотностью \(0{,}8\,\mathrm{г/см^3}\). Масса смеси: \(m=1\cdot200+0{,}8\cdot300=440\,\mathrm{г}\). Объём смеси: \(V=200+300=500\,\mathrm{см^3}\). Следовательно, \(\rho_{\text{смеси}}=440/500=0{,}88\,\mathrm{г/см^3}\).

Проверьте себя

Смешали равные объёмы жидкостей плотностью \(0{,}7\) и \(1{,}1\,\mathrm{г/см^3}\). Какова плотность смеси?

Для задач, где нужно подробно учитывать массовые доли, изменение объёма или состав раствора, используйте расчёт плотности смеси жидкостей — эту страницу читают после данного определения.

Главное за минуту

Главное

Плотность смеси равна отношению общей массы к общему объёму.
При складывающихся объёмах используют формулу \(\rho_{\text{смеси}}=\frac{\sum m_i}{\sum V_i}\).
Сначала находят массы и объёмы компонентов, затем делят их суммы.