Тапсырмалар № 17, 28 · ЕГЭ

Расчёты по уравнениям реакций

Как по коэффициентам уравнения находить количества, массы и объёмы веществ

6 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Расчёты по уравнениям реакций основаны на простом правиле: коэффициенты показывают соотношение количеств веществ, вступающих в реакцию и образующихся в ней. Сначала составляют и уравнивают уравнение реакции, затем переводят известные данные в количество вещества и используют соотношение коэффициентов.

Что показывают коэффициенты

Уравнение химической реакции записывают с помощью формул веществ и коэффициентов. Коэффициенты должны быть подобраны так, чтобы число атомов каждого элемента слева и справа совпадало. Это выражает закон сохранения массы веществ.

Количество вещества

Количество вещества \(n\) — физическая величина, показывающая число структурных частиц в образце. Единица измерения — моль. Для расчётов используют массу \(m\), молярную массу \(M\) и объём газа \(V\).

Например, в реакции образования воды коэффициенты равны 2, 1 и 2:

2H₂ + O₂ → 2H₂OДва моль водорода реагируют с одним молем кислорода и образуют два моль воды.

Следовательно, соотношение количеств веществ равно \(n(\mathrm{H_2}):n(\mathrm{O_2}):n(\mathrm{H_2O})=2:1:2\). Коэффициенты не означают автоматически граммы: массы веществ различны, потому что различны их молярные массы.

Основное правило

Если в уравнении реакции коэффициенты веществ равны \(a\), \(b\), \(c\), то количества веществ связаны пропорцией \(n_1:a=n_2:b=n_3:c\). Для двух веществ можно записать \(\frac{n_1}{a}=\frac{n_2}{b}\).

Базовые формулы для расчётов

Выбор формулы зависит от того, какие данные приведены в условии. Молярную массу находят по относительным атомным массам элементов, умноженным на их индексы в формуле вещества.

\[n=\frac{m}{M}\]

\[m=n\cdot M\]

\[n=\frac{V}{V_m}\]

Для газа \(V_m\) — молярный объём. При нормальных условиях обычно используют \(V_m=22{,}4\ \mathrm{л/моль}\), если это указано или подразумевается в школьной задаче. При других условиях молярный объём может отличаться.

\[n=\frac{N}{N_A}\]

Здесь \(N\) — число частиц, а \(N_A\) — постоянная Авогадро. В большинстве расчётов по уравнениям достаточно работать с массой, количеством вещества или объёмом газа.

Запишите формулы исходных веществ и продуктов.
Уравняйте реакцию, используя наименьшие целые коэффициенты.
Найдите количество вещества известного компонента.
По коэффициентам определите количество вещества искомого компонента.
Переведите результат в требуемую величину: массу, объём или число частиц.

Единицы измерения

Перед вычислениями приведите величины к согласованным единицам: массу — к граммам, молярную массу — к граммам на моль, объём газа — к литрам, если молярный объём дан в литрах на моль.

Микро-проверка

В реакции \(\mathrm{N_2+3H_2\to 2NH_3}\) сколько моль водорода нужно для получения 4 моль аммиака?

Универсальная схема пропорции

Пусть вещество \(A\) имеет коэффициент \(a\), а вещество \(B\) — коэффициент \(b\). Если известно количество \(n(A)\), то количество \(B\) находят так:

\[n(B)=n(A)\cdot\frac{b}{a}\]

После этого используют подходящую связь. Например, для массы \(m(B)=n(B)M(B)\), а для объёма газа \(V(B)=n(B)V_m\). Если даны масса или объём исходного вещества, их сначала переводят в моли.

Расчётная формула через данные величины

Для реакции \(aA+bB\to cC\) при известном количестве \(A\): \(n(C)=n(A)\cdot\frac{c}{a}\). Коэффициенты берут только из уже уравненного уравнения.

Разобранный пример: масса продукта по массе реагента

Рассчитаем массу оксида магния, который образуется при сгорании \(12\ \mathrm{г}\) магния в кислороде.

2Mg + O₂ → 2MgOУравнение реакции магния с кислородом.

Записываем молярную массу магния и находим его количество вещества.

\(\displaystyle M(\mathrm{Mg})=24\ \mathrm{г/моль},\qquad n(\mathrm{Mg})=\frac{12}{24}=0{,}5\ \mathrm{моль}\)

Сравниваем коэффициенты магния и оксида магния: они равны 2 и 2.

\(\displaystyle n(\mathrm{MgO})=0{,}5\cdot\frac{2}{2}=0{,}5\ \mathrm{моль}\)

Находим молярную массу оксида магния.

\(\displaystyle M(\mathrm{MgO})=24+16=40\ \mathrm{г/моль}\)

Переводим количество оксида магния в массу.

\(\displaystyle m(\mathrm{MgO})=0{,}5\cdot40=20\ \mathrm{г}\)

№

Жауап

При полном сгорании \(12\ \mathrm{г}\) магния образуется \(20\ \mathrm{г}\) оксида магния. Кислород в условии считается взятым в достаточном количестве.

Если известен объём газа или раствор

Для газов при одинаковых температуре и давлении объёмы относятся так же, как коэффициенты в уравнении. Это позволяет иногда составить пропорцию непосредственно по объёмам, но безопаснее сначала перейти к количеству вещества.

\[\frac{V_1}{V_2}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{\nu_1}{\nu_2}\]

Здесь \(\nu\) — стехиометрический коэффициент. Подробнее о его роли см. стехиометрические коэффициенты. Например, в реакции \(\mathrm{2CO+O_2\to2CO_2}\) из \(10\ \mathrm{л}\) угарного газа при тех же условиях получится \(10\ \mathrm{л}\) углекислого газа, потому что коэффициенты обоих газов равны 2.

В задачах с растворами часто дана массовая доля или молярная концентрация. Сначала определяют массу или количество растворённого вещества, затем применяют уравнение реакции. Если вещества реагируют не полностью, нужно учитывать избыток и недостаток реагента.

Расчёты в окислительно-восстановительных реакциях

В окислительно-восстановительных реакциях расчёт проводят так же: по уравненному молекулярному или ионному уравнению используют коэффициенты. Сначала необходимо правильно определить продукты и расставить коэффициенты, а затем найти количество вещества.

Например, для реакции цинка с соляной кислотой:

Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂Цинк вытесняет водород из соляной кислоты.

Коэффициенты показывают: 1 моль цинка реагирует с 2 молями хлороводорода и образует 1 моль водорода. Изменение степеней окисления помогает проверить, что уравнение является окислительно-восстановительным, но в обычном стехиометрическом расчёте главным инструментом остаются коэффициенты. При расчётах в окислительно-восстановительном титровании дополнительно учитывают концентрацию и объём раствора.

Частые ошибки

1. Используют коэффициенты неуравненного уравнения. 2. Принимают коэффициент за массу вещества. 3. Смешивают массу в граммах с молярной массой в килограммах на моль. 4. Забывают индекс в формуле при вычислении молярной массы. 5. Для газа применяют \(22{,}4\ \mathrm{л/моль}\) без проверки условий. 6. Не учитывают, что один реагент может быть в недостатке.

Проверка результата

После вычислений проверьте смысл ответа. Масса продукта не обязана быть меньше массы исходного вещества: в реакцию может входить кислород из воздуха. Объём газа выражают в литрах или кубических метрах, а количество вещества — в молях. Округление выполняют в конце, а не на каждом шаге.

Уравнение реакции составлено и уравнено.
Коэффициенты сокращены до наименьших целых чисел.
Все данные переведены в удобные единицы.
Соотношение количеств взято из коэффициентов.
Жауап содержит число и единицу измерения.

Жылдам тест по теме

Проверь себя

~ 2 мин4 вопроса

Вопрос 1 / 4

Вопрос 1 из 4 · коэффициенты

В реакции \(\mathrm{2H_2+O_2\to2H_2O}\) из 3 моль водорода образуется…

Главное за минуту

Главное

Коэффициенты уравнения показывают соотношение количеств веществ, а не их масс.
Основная последовательность: уравнять реакцию → найти количество известного вещества → применить соотношение коэффициентов → перевести результат в нужную величину.
Используйте \(n=m/M\), \(n=V/V_m\) и \(n=N/N_A\).
Коэффициенты можно применять только после правильной расстановки и сокращения.
В задачах с несколькими реагентами отдельно проверяют, какой реагент в недостатке.