ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Задания № 18, 28 · ЕГЭ

Расчёты по реакциям с примесями

Как находить массу чистого вещества и рассчитывать продукты реакции, если исходный образец содержит примеси
6 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

В задачах с примесями реагирует только чистое вещество, а не вся масса образца. Поэтому сначала находят массу или количество вещества чистого компонента, затем выполняют расчёт по уравнению химической реакции, а при необходимости переводят результат в массу, объём или массовую долю.

Основные понятия и формулы

Масса образца \(m_{обр}\) — масса всего взятого вещества вместе с примесями. Массовая доля примесей \(w_{прим}\) показывает, какая часть образца не участвует в данной реакции. Массовая доля чистого вещества \(w\) — доля реагирующего компонента в образце.

D
Определение

Если в образце содержится только чистое вещество и примеси, то массовая доля чистого вещества равна разности между единицей и массовой долей примесей: \(w=1-w_{прим}\). При записи в процентах: \(w(\%)=100\%-w_{прим}(\%)\).

\[m_{чист}=m_{обр}\cdot w\]
\[m_{чист}=m_{обр}\left(1-\frac{w_{прим}}{100\%}\right)\]

Если массовая доля дана десятичной дробью, например \(0{,}08\), проценты переводить не нужно. Если указано \(8\%\), в формулу подставляют \(0{,}08\) или используют запись \(8/100\).

T
Правило расчёта

Расчёт всегда выполняют в два этапа: 1) определить количество чистого реагента в образце; 2) использовать коэффициенты расстановки коэффициентов в уравнении. Примеси в уравнение реакции не подставляют, если отдельно не сказано, что они тоже реагируют.

Алгоритм решения задачи

  1. Запишите и уравняйте реакцию. Коэффициенты показывают соотношение количеств веществ.
  2. Определите, какая величина дана: масса образца, массовая доля примесей, объём газа, масса продукта.
  3. Найдите массовую долю чистого вещества: \(w=1-w_{прим}\).
  4. Рассчитайте массу чистого реагента: \(m_{чист}=m_{обр}w\).
  5. Переведите массу в количество вещества: \(n=m/M\).
  6. По коэффициентам уравнения найдите количество вещества искомого продукта или реагента.
  7. Переведите результат в требуемую величину: массу, объём газа, число частиц или массовую долю.
  8. Проверьте ответ: масса чистого вещества не может быть больше массы образца, а количество продукта должно соответствовать коэффициентам.

Молярные массы берут из относительных атомных масс элементов. Для газа при нормальных условиях используют молярный объём \(V_m=22{,}4\ \text{л/моль}\), если это принято в условии. Задачи, где один реагент расходуется полностью, связаны с темой избытка и недостатка реагента: сначала нужно установить, какое вещество является ограничивающим.

\[n=\frac{m}{M}\]
\[m=nM\]
\[V=nV_m\]

Связь с коэффициентами реакции

Рассмотрим реакцию обжига карбоната кальция:

CaCO3 → CaO + CO2При нагревании карбонат кальция разлагается.

Из уравнения видно: \(1\) моль \(\mathrm{CaCO_3}\) образует \(1\) моль \(\mathrm{CaO}\) и \(1\) моль \(\mathrm{CO_2}\). Если коэффициенты отличаются, количества веществ относятся как эти коэффициенты. Например, в реакции \(2\mathrm{Al}+3\mathrm{Cl_2}\to2\mathrm{AlCl_3}\) на \(2\) моль алюминия приходится \(3\) моль хлора и образуется \(2\) моль хлорида алюминия.

Удобная пропорция

После нахождения количества чистого вещества можно составить пропорцию по коэффициентам: \(\frac{n_1}{\nu_1}=\frac{n_2}{\nu_2}\), где \(\nu\) — коэффициент вещества в уравнении. Такой способ особенно удобен, когда коэффициенты не равны.

Микро-проверка

В образце массой \(250\) г содержится \(12\%\) примесей. Какова масса чистого вещества?

Разобранный пример

№
Задача

При нагревании известняка массой \(250\) г с массовой долей примесей \(12\%\) получили оксид кальция. Определите массу продукта, если примеси не реагируют.

Показать решение Решение
1
Записываем реакцию и проверяем коэффициенты.
\(\displaystyle \mathrm{CaCO_3 \to CaO + CO_2}\)
2
Находим массовую долю чистого карбоната кальция.
\(\displaystyle w(\mathrm{CaCO_3})=1-0{,}12=0{,}88\)
3
Находим массу чистого карбоната в известняке.
\(\displaystyle m(\mathrm{CaCO_3})=250\cdot0{,}88=220\ \text{г}\)
4
Вычисляем молярные массы веществ.
\(\displaystyle M(\mathrm{CaCO_3})=40+12+3\cdot16=100\ \text{г/моль};\quad M(\mathrm{CaO})=40+16=56\ \text{г/моль}\)
5
Переходим к количеству карбоната кальция.
\(\displaystyle n(\mathrm{CaCO_3})=\frac{220}{100}=2{,}2\ \text{моль}\)
6
По уравнению коэффициенты перед веществами равны единице, поэтому количество оксида кальция такое же.
\(\displaystyle n(\mathrm{CaO})=2{,}2\ \text{моль}\)
7
Находим массу продукта.
\(\displaystyle m(\mathrm{CaO})=2{,}2\cdot56=123{,}2\ \text{г}\)

Ответ: \(123{,}2\) г оксида кальция. Масса продукта меньше массы образца, потому что часть образца была примесями, а часть массы чистого карбоната ушла в углекислый газ.

Газы, растворы и массовая доля продукта

Если продукт реакции — газ, после расчёта количества вещества используют формулу \(V=nV_m\). Например, если образовалось \(0{,}5\) моль газа при нормальных условиях, его объём равен \(11{,}2\) л. Если газ измерен не при нормальных условиях, применяют уравнение состояния идеального газа только тогда, когда оно дано или требуется программой.

В задачах с растворами важно отличать массовую долю растворённого вещества от массовой доли примесей в твёрдом образце. Для раствора используют формулу \(w=m_{вещ}/m_{раствора}\). После нахождения чистого реагента дальнейший расчёт проводят по расчётам по уравнениям реакций.

Если требуется найти массовую долю продукта в полученной смеси, сначала вычисляют массу продукта, затем делят её на массу всей смеси. Нельзя автоматически считать, что масса всей исходной смеси равна массе продукта: при выделении газа или осадка состав системы меняется.

\[w_{продукта}=\frac{m_{продукта}}{m_{смеси}}\cdot100\%\]
!
Частые ошибки

1) Вычитают из массы образца процент примесей как число: \(250-12\), хотя нужно вычислить \(12\%\) от \(250\). 2) Подставляют в расчёт массу всего образца вместо массы чистого реагента. 3) Забывают уравнять реакцию. 4) Используют массовые соотношения вместо молярных без вывода. 5) Считают, что примеси обязательно дают продукт. 6) Округляют промежуточные результаты слишком рано.

Запомнить

Проценты — это доли от целого: \(p\%=p/100\). Сначала очистите исходную массу от примесей расчётом, затем применяйте уравнение реакции.

Если реакция является окислительно-восстановительной

В задачах с примесями может участвовать уравнение химической реакции, в котором меняются степени окисления. Сам принцип расчёта не меняется: после составления и уравнивания реакции находят чистый реагент и используют коэффициенты. При сложных ОВР коэффициенты определяют методом электронного баланса, а затем переходят к молярным соотношениям.

2Fe + 3Cl2 → 2FeCl3Пример окислительно-восстановительной реакции.

Для реакции выше \(2\) моль железа реагируют с \(3\) моль хлора. Если железо содержит примеси, в соотношение подставляют не массу образца, а массу чистого железа. При наличии двух исходных реагентов дополнительно проверяют ограничивающий реагент.

Проверь себя

Q
Быстрый тест по теме

Итоговая проверка

~ 2 мин4 вопроса
Вопрос 1 / 4
Вопрос 1 из 4 · массовая доля
В образце 15% примесей. Какова доля чистого вещества?
Главное за минуту

Главное

  • Реагирует только чистая часть образца: \(m_{чист}=m_{обр}(1-w_{прим})\).
  • Массовую долю примесей переводят из процентов в десятичную дробь.
  • После очистки образца выполняют расчёт по уравненному уравнению реакции.
  • Коэффициенты связывают количества веществ, а не их массы.
  • В задачах с двумя реагентами проверяют избыток и недостаток реагентов.
  • Для ОВР порядок расчёта тот же; дополнительно правильно уравнивают реакцию.