Формула плотности двухкомпонентной смеси
Плотность двухкомпонентной смеси без изменения объёма равна отношению общей массы компонентов к общему объёму смеси. Если известны массы и плотности компонентов, используют формулу \(\rho_{см}=\frac{m_1+m_2}{\frac{m_1}{\rho_1}+\frac{m_2}{\rho_2}}\).
Формула
Здесь \(m_1\) и \(m_2\) — массы компонентов, \(V_1\) и \(V_2\) — их объёмы, а \(\rho_1\) и \(\rho_2\) — плотности. Формула следует из определения плотности \(\rho=\frac{m}{V}\): объём каждого компонента выражают как \(V=\frac{m}{\rho}\). Все массы и объёмы должны быть выражены в согласованных единицах, например в граммах и кубических сантиметрах.
Смешали \(100\ г\) вещества плотностью \(2\ г/см^3\) и \(200\ г\) вещества плотностью \(4\ г/см^3\). Их объёмы: \(V_1=100/2=50\ см^3\), \(V_2=200/4=50\ см^3\). Тогда \(\rho_{см}=\frac{100+200}{50+50}=3\ г/см^3\).
Плотность смеси не находят простым средним арифметическим \(\frac{\rho_1+\rho_2}{2}\), если массы или объёмы компонентов различны. Сначала нужно найти общую массу и общий объём. Также нельзя автоматически считать объём смеси равным сумме объёмов: это допущение действует только в условии «без изменения объёма». Подробнее о нём — в статье «сумма объёмов компонентов».
Какую величину нужно поставить в знаменатель формулы плотности смеси?
Главное
- Плотность смеси: \(\rho_{см}=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\).
- При известных массах и плотностях: \(V_i=\frac{m_i}{\rho_i}\).
- Формула применима при условии, что объём смеси равен сумме объёмов компонентов.