Расчёт степени диссоциации
Степень диссоциации показывает, какая доля растворённых частиц электролита распалась на ионы. По концентрациям исходного вещества и образовавшихся частиц можно вычислять \(\alpha\), определять состав раствора и проверять уравнения диссоциации электролитов.
Определение и основная формула
Степень диссоциации \(\alpha\) — отношение числа молекул электролита, распавшихся на ионы, к общему числу растворённых молекул электролита до диссоциации. Величина безразмерная; обычно её выражают дробью или в процентах.
Здесь \(c_0\) — исходная молярная концентрация электролита, то есть концентрация формульных единиц до распада, а \(c_{\text{распавшихся молекул}}\) — концентрация частиц электролита, которые диссоциировали. Для процентов используют \(\alpha\cdot100\%\). Всегда выполняется \(0\le\alpha\le1\), или \(0\%\le\alpha\le100\%\).
Если электролит диссоциирует не полностью, то часть вещества остаётся в виде недиссоциированных молекул: \(c_{\text{молекул}}=c_0(1-\alpha)\). Концентрация распавшейся части равна \(c_0\alpha\).
Как учитывать коэффициенты в уравнении
Степень диссоциации считают для исходных формульных единиц электролита, а не для общего числа ионов. Поэтому сначала записывают степень диссоциации и уравнение процесса, затем связывают концентрации коэффициентами.
Например, для слабого электролита \(\mathrm{CaF_2}\), если растворение и диссоциацию рассматривают в школьной модели, из одной формульной единицы получают один ион \(\mathrm{Ca^{2+}}\) и два иона \(\mathrm{F^-}\). При этом концентрация исходных формульных единиц равна \(c_0\), а не сумме концентраций ионов.
| Процесс | Концентрация катиона | Концентрация аниона |
|---|---|---|
| \(AB\rightleftharpoons A^+ + B^-\) | \(c_0\alpha\) | \(c_0\alpha\) |
| \(AB_2\rightleftharpoons A^{2+}+2B^-\) | \(c_0\alpha\) | \(2c_0\alpha\) |
| \(A_2B_3\rightleftharpoons2A^{3+}+3B^{2-}\) | \(2c_0\alpha\) | \(3c_0\alpha\) |
Расчёты по концентрации ионов
Если известна концентрация одного иона, степень диссоциации находят обратным делением на его коэффициент и исходную концентрацию. Для уравнения \(A_pB_q\rightleftharpoons pA+qB\) действует правило:
1) Запишите уравнение диссоциации. 2) Найдите коэффициент нужного иона. 3) Используйте \(c(\text{ион})=\text{коэффициент}\cdot c_0\alpha\). 4) Проверьте, что \(\alpha\le1\) и единицы концентрации одинаковы.
Электролит \(AB_2\) имеет исходную концентрацию \(0{,}20\ \mathrm{моль/л}\), а \(c(B^-)=0{,}06\ \mathrm{моль/л}\). Чему равна степень диссоциации?
Разобранный пример
В растворе электролита \(\mathrm{AlCl_3}\) исходная концентрация \(c_0=0{,}50\ \mathrm{моль/л}\), степень диссоциации \(\alpha=40\%\). Найдём концентрации недиссоциированных формульных единиц, ионов алюминия и хлорид-ионов.
Показать решение 4 шага
\(c(\mathrm{AlCl_3})=0{,}30\ \mathrm{моль/л}\), \(c(\mathrm{Al^{3+}})=0{,}20\ \mathrm{моль/л}\), \(c(\mathrm{Cl^-})=0{,}60\ \mathrm{моль/л}\). Суммарная концентрация ионов равна \(0{,}80\ \mathrm{моль/л}\), но это не степень диссоциации и не исходная концентрация.
Сильные и слабые электролиты
У сильных электролитов в разбавленных растворах диссоциация считается практически полной: \(\alpha\approx1\) или около \(100\%\). В школьных расчётах для растворимых сильных электролитов обычно принимают полную диссоциацию и используют коэффициенты уравнения напрямую.
У слабых электролитов \(\alpha<1\), поэтому одновременно присутствуют молекулы и ионы. При разбавлении степень диссоциации обычно увеличивается; это рассматривается на странице Разбавление слабого электролита. На значение \(\alpha\) влияют также природа вещества, температура и другие условия — см. факторы, влияющие на диссоциацию.
Не путайте \(\alpha\) с процентом: \(0{,}25\) — это \(25\%\). Не складывайте концентрации ионов, чтобы получить \(\alpha\). Не забывайте коэффициенты: в \(AB_2\) концентрация \(B^-\) в два раза больше \(c_0\alpha\). Не подставляйте в формулу сумму всех частиц вместо исходной концентрации \(c_0\). Для сильного электролита в типовой задаче не оставляйте неизвестную степень диссоциации, если сказано считать распад полным.
Связь с ионными реакциями и качественным анализом
В качественном анализе важно знать, какие ионы реально присутствуют в растворе. Степень диссоциации помогает оценить их концентрацию, а затем понять возможность реакции обмена: образования осадка, газа или слабого электролита. Само уравнение диссоциации показывает состав частиц, но движущие силы реакции рассматриваются отдельно — на странице Движущие силы реакций ионного обмена.
Для одного электролита: \(c_{\text{ион}}=\nu\,c_0\alpha\), где \(\nu\) — коэффициент иона в уравнении диссоциации. Поэтому \(\alpha=c_{\text{ион}}/(\nu c_0)\).
Quick-test
Проверь себя
Главное
- Степень диссоциации: \(\alpha=n_{\text{распавшихся}}/n_{\text{исходных}}\); в процентах результат умножают на \(100\%\).
- Для электролита \(A_pB_q\): \(c(A)=p c_0\alpha\), \(c(B)=q c_0\alpha\).
- Концентрация недиссоциированных формульных единиц: \(c_0(1-\alpha)\).
- В расчётах сначала записывают уравнение диссоциации и только потом подставляют коэффициенты.
- Проверяйте единицы, предел \(0\le\alpha\le1\) и не путайте сумму концентраций ионов с исходной концентрацией.