Измерение размеров клетки
Чтобы определить действительный размер клетки на микрофотографии или схеме, нужно измерить клетку на изображении, установить масштаб изображения и выполнить пропорцию. Главные трудности — правильно выбрать отрезки для измерения, не перепутать действительный размер с размером изображения и перевести ответ в подходящие единицы.
Что именно измеряют
На рисунке клетка обычно показана увеличенной, поэтому её длина на бумаге или экране не равна действительной длине. Размер изображения обозначим \(L_{\text{изобр}}\), а действительный размер клетки — \(L_{\text{действ}}\). Для клеток чаще используют микрометры (\(\text{мкм}\)), реже миллиметры или нанометры.
Масштаб изображения — это отношение размера объекта на рисунке к его действительному размеру. Если на рисунке есть масштабная линейка, её длина соответствует указанному действительному расстоянию. Подробнее см. масштаб изображения.
Действительный размер — реальная длина, ширина или диаметр объекта, а не его величина на фотографии, экране или листе.
Перед вычислением полезно повторить единицы измерения и их перевод: \(1\ \text{мм}=1000\ \text{мкм}\), \(1\ \text{мкм}=1000\ \text{нм}\). Тема относится к разделу биологических величин, потому что размер клетки выражают числом и единицей измерения.
Основной алгоритм по масштабной линейке
Масштабная линейка — это отрезок, рядом с которым написано, какую действительную длину он представляет: например, 10 мкм. Она надёжнее, чем надпись об увеличении, поскольку позволяет учитывать размер изображения на конкретном рисунке.
- Измерьте линейкой длину клетки на рисунке. Обозначьте её \(l_{\text{клетки}}\).
- Измерьте длину масштабной линейки на том же рисунке. Обозначьте её \(l_{\text{линейки}}\).
- Запишите действительную длину, соответствующую масштабной линейке: \(L_{\text{линейки}}\).
- Составьте пропорцию: отношение длины клетки к длине линейки на рисунке равно отношению их действительных длин.
- Выполните вычисление и приведите ответ к единицам, требуемым в условии.
Если клетка и масштабная линейка находятся на одном изображении, их линейные размеры изменены во столько же раз. Поэтому действительный размер клетки находят умножением действительной длины линейки на отношение длины клетки к длине линейки на рисунке.
Измеряйте оба отрезка в одной и той же единице — например, только в миллиметрах. Единица измерения на рисунке после деления сокращается, а действительная единица остаётся той, которая указана у масштабной линейки.
Разобранный пример
На изображении длина клетки равна 24 мм. Масштабная линейка имеет длину 12 мм и соответствует 6 мкм. Определите действительную длину клетки.
Проверка здравого смысла: клетка на рисунке в два раза длиннее масштабной линейки, поэтому её действительный размер должен быть в два раза больше 6 мкм. Полученные 12 мкм подходят.
На рисунке клетка занимает 15 мм, масштабная линейка — 5 мм и соответствует 10 мкм. Каков действительный размер клетки?
Если дано увеличение микроскопа
Иногда вместо масштабной линейки указано увеличение: например, \(\times400\). Увеличение показывает, во сколько раз изображение больше объекта. Тогда действительный размер получают делением размера изображения на увеличение.
В этой формуле \(L_{\text{изобр}}\) и \(L_{\text{действ}}\) должны быть выражены в одинаковых единицах, а \(M\) — число без единицы измерения. Например, если длина клетки на рисунке 8 см, а увеличение равно 400, то \(L_{\text{действ}}=8\text{ см}/400=0{,}02\text{ см}=0{,}2\text{ мм}=200\text{ мкм}\). Формулу увеличения микроскопа можно повторить на странице формула увеличения микроскопа.
Если размер изображения дан в миллиметрах, а ответ требуется в микрометрах, сначала можно разделить на увеличение, а затем перевести единицы. Удобный вариант — сразу записать \(1\text{ мм}=1000\text{ мкм}\).
1. Делят действительный размер линейки на отношение наоборот. Если клетка на рисунке длиннее линейки, её действительный размер тоже должен быть больше значения линейки. 2. Измеряют клетку и линейку разными единицами. Например, клетку в сантиметрах, а линейку в миллиметрах. 3. Забывают перевести единицы. Ответ \(0{,}02\) мм и \(20\) мкм — одно и то же число по смыслу. 4. Используют край изображения вместо края клетки. Нужно измерять именно заданный объект: длину, ширину или диаметр. 5. Округляют слишком рано. Сначала выполните расчёт, затем округляйте по точности исходных измерений.
Как выбрать отрезок и проверить ответ
Если клетка имеет почти круглую форму, обычно измеряют диаметр — отрезок через центр от одного края до другого. Для вытянутой клетки уточняют, требуется ли длина или ширина. Если границы клетки неровные, проводят измерение между наиболее удалёнными точками только тогда, когда спрашивается максимальный размер.
- Клетка и масштабная линейка измерены на одном изображении.
- Оба измерения выполнены одной линейкой и в одной единице.
- В пропорции действительные и изображённые размеры расположены правильно.
- Ответ содержит единицу: мм, мкм или нм.
- Результат согласуется с примерным размером клетки и отношением отрезков.
Сначала найдите, во сколько раз клетка больше или меньше масштабной линейки. Затем умножьте действительное значение линейки на это отношение. Такой способ уменьшает количество промежуточных действий и помогает заметить ошибку в направлении деления.
Для более точных измерений важны цена деления линейки и округление результата. Эти вопросы связаны с точностью измерения и абсолютной погрешностью. Если исходные размеры сняты с рисунка приблизительно, не следует записывать ответ с большим количеством знаков после запятой.
Quick-test
Проверьте себя
Главное
- Измерьте клетку и масштабную линейку на одном изображении в одной единице.
- Используйте формулу \(L_{\text{клетки}}=\frac{l_{\text{клетки}}\cdot L_{\text{линейки}}}{l_{\text{линейки}}}\).
- Если дано увеличение микроскопа, разделите размер изображения на увеличение.
- Не забывайте переводить мм, мкм и нм и обязательно записывайте единицу ответа.
- Проверьте результат по отношению размеров: во столько раз клетка больше линейки на рисунке, во столько же раз больше её действительный размер.