Абсолютная погрешность
Абсолютная погрешность показывает, на сколько единиц измеренное значение может отличаться от истинного или принятого за истинное. Она выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина: сантиметрах, граммах, секундах и других.
Абсолютная погрешность является частью общего понятия погрешность измерения. Она возникает из-за ограниченной точности прибора, особенностей метода измерения и невозможности получить абсолютно точное значение. Например, если длина клетки измерена с помощью окулярной шкалы, результат зависит от цены деления и точности совмещения границ изображения со шкалой.
Формула
Здесь \(x_{\text{изм}}\) — полученное при измерении значение, а \(x_{\text{ист}}\) — истинное или принятое за эталонное значение. Если истинное значение неизвестно, абсолютную погрешность оценивают по характеристикам измерительного прибора, например по цене его деления, или по результатам повторных измерений.
Истинная длина образца равна \(5{,}0\) см, а при измерении получили \(4{,}8\) см. Тогда абсолютная погрешность равна \(\Delta x = |4{,}8 - 5{,}0| = 0{,}2\) см. Результат можно записать так: \(4{,}8 \pm 0{,}2\) см.
Абсолютная погрешность и относительная погрешность — не одно и то же. Абсолютная погрешность измеряется в единицах величины, а относительная показывает долю ошибки от измеренного значения и обычно выражается в процентах. Не следует путать абсолютную погрешность и точность измерения: точность характеризует близость результата к истинному значению, а погрешность количественно описывает возможное отклонение.
Линейку использовали для измерения длины листа. Результат — \(12\) см, абсолютная погрешность — \(0{,}1\) см. Как правильно записать результат?
Главное
- Абсолютная погрешность — модуль отклонения измеренного значения от истинного или эталонного.
- Она выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина.
- Формула: \(\Delta x = |x_{\text{изм}} - x_{\text{ист}}|\).