Математика ЕНТ — 281 задача

Найдите: $2\sin 165^\circ \cos 165^\circ = \text{?}$

Поезд был задержан на станции на 6 минут. После этого, увеличив скорость на 4 км/ч, он наверстывает упущенное время на участке в 36 км. Найдите первоначальную скорость поезда.

Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадратов равна 72.

Цена книги увеличилась на 15% и теперь составляет 1656 тг. Какова первоначальная цена книги?

Найдите значение выражения: $\sin\left(\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} + \arccos\left(-\frac{1}{2} ight) + \operatorname{arctg}\sqrt{3} - \pi\right)$

Вычислите $\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctg(-\frac{1}{\sqrt{3}})$

Определите степень многочлена: $7x^4y^5 + 3y^6 - 5xy^7 - 2$.

Запишите одночлен в стандартном виде: $\frac{4}{5}a^2b^2 \cdot 30b^2 \cdot c^6a^{10}$

Первый тракторист вспахивает определенный участок земли на 24 часа раньше, чем второй тракторист. Если два тракториста будут работать вместе, они вспашут этот участок за 35 часов. Найдите, за какое время первый тракторист вспахает этот участок один.

Решите неравенство: $|x^2 + 6x| \leq 0$

1, $\frac{3}{4}$, $\frac{9}{16}$, ... — бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите $S_n$.

Данное выражение $-(3,5x-y)+3(-2y+0,5x)$ имеет стандартный вид

Если $a + b = -3, ab=2$, то значение выражения $a^2b + ab^2$ равно

Решите уравнение: $\frac{2}{3}y - \frac{1}{3} = \frac{5}{9}y$

Factorize the given expression: $\left(\frac{x}{x-y} - \frac{x}{x+y}\right) : \frac{xy}{x+y}$

Қалайы мен қорғасыннан тұратын 36 кг қорытпаның 45%-і қалайы. Қорытпада 60% қалайы болу үшін қанша қалайы қосу қажет екенін табыңыз.

Найдите решение системы неравенств: $\begin{cases} \frac{7x-2}{x-3} \geq 0 \\ \frac{5x+1}{6-x} \leq 1 \end{cases}$

Решите неравенство: $\cos x \ge -\frac{1}{\sqrt{2}}$

Выберите уравнение, которое является квадратным уравнением с одной переменной

Решите уравнение $\frac{10x^2-9x-1}{x-1} = 0$