16
Ответ: Решите уравнение: cos² 9x + sin² 7x + cos² 5x + sin² 3x = 2
ЕНТ · Математика · Задание 16 · Решение уравнений
ПовышеннаяЕНТ2025mathematics16Выбор варианта≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Правильный ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеЭто официальный ключ к заданию, источник — варианты Национального центра тестирования. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: номер выбранного варианта.
Условие
Решите уравнение:
$\cos^2 9x + \sin^2 7x + \cos^2 5x + \sin^2 3x = 2$
Где здесь ошибаются
Забыли преобразовать сумму косинусов в произведение и потеряли решений из $\sin 12x=0$ или $\cos 4x=0$
Неправильно применили формулы для $\cos^2$ и $\sin^2$, например, написали $\cos^2\theta = \frac{1-\cos 2\theta}{2}$
Считали, что решение $x = \frac{\pi n}{2}$ независимо и включили его в ответ, не заметив, что оно входит в $x = \frac{\pi k}{12}$