14
Решение: Вычислите C₇⁴ · P₄/P₅
ЕНТ · Математика · Задание 14 · Элементы теории вероятностей
ПовышеннаяЕНТ2023i14Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
3 шага1
Считаем сочетание $C_7^4 = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{6} = 35$
$$C_7^4 = \frac{7!}{4! \cdot 3!}$$2
Выражаем отношение факториалов: $\frac{P_4}{P_5} = \frac{4!}{5!} = \frac{1}{5}$
$$\frac{P_4}{P_5} = \frac{4!}{5!}$$Перемножаем: $35 \cdot \frac{1}{5} = 7$
$$35 \cdot \frac{1}{5}$$Ответ
C
C
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считают $C_7^4$ как $7 \cdot 4 = 28$ или путают с $C_7^3$
Полагают, что $\frac{P_4}{P_5} = \frac{5}{4}$ вместо $\frac{1}{5}$
Не знают, что $P_n = n!$ и ищут смысл в перестановках вместо факториалов