Шешімі: Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз 5(x-4) ≤ 1 - 2x ; 3x - 1 < 15 + 11x
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз $\begin{cases} 5(x-4) \le 1 - 2x \\ 3x - 1 < 15 + 11x \end{cases}$
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамРешаем первое неравенство: $5(x-4) \le 1 - 2x$ раскрываем скобки: $5x - 20 \le 1 - 2x$ переносим члены: $5x + 2x \le 1 + 20 \Rightarrow 7x \le 21 \Rightarrow x \le 3$
$$7x \le 21$$Решаем второе неравенство: $3x - 1 < 15 + 11x$ переносим члены: $3x - 11x < 15 + 1 \Rightarrow -8x < 16 \Rightarrow x > -2$ (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
$$-8x < 16$$Найдём пересечение шешімдер: $x \le 3$ и $x > -2$ $\Rightarrow -2 < x \le 3$
$$-2 < x \le 3$$Это соответствует интервалу $(-2; 3]$, то есть варианту C
Где здесь ошибаются
Забыли менять знак неравенства при делении на отрицательное число во втором неравенстве
Неправильно интерпретировали границы: например, приняли $-2$ включённым или $3$ исключённым