6
Решение: Решите уравнение (10x²-9x-1)/(x-1) = 0
ЕНТ · Математика · Задание 6 · Решение уравнений
ПовышеннаяЕНТ2023i06Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
4 шага1
Нулевой дробный expression равен нулю только если числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю.
$$10x^2 - 9x - 1 = 0$$2
Решаем квадратное уравнение $10x^2 - 9x - 1 = 0$ через дискриминант: $D = (-9)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-1) = 81 + 40 = 121$.
$$x = \frac{9 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 10} = \frac{9 \pm 11}{20}$$3
Получаем два корня: $x_1 = \frac{9 + 11}{20} = 1$, $x_2 = \frac{9 - 11}{20} = -\frac{2}{20} = -0,1$.
Проверяем знаменатель $x - 1$: при $x = 1$ он равен нулю → недопустим. При $x = -0,1$ знаменатель $-0,1 - 1 = -1,1 \neq 0$ → допустим.
Ответ
C
C
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забыли проверить знаменатель и приняли $x=1$ как решение
Неправильно вычислили дискриминант или корни квадратного уравнения
Перепутали знак при вычитании: $\frac{9-11}{20}$ считали положительным